Probabilité sujet d'actualité pack fifa

Bonjour à tous
Je suis nouveau ici et je vais faire appel à vos lumières car mes compétences sont assez limitées.
Voilà donc un sujet d’actualité. Vous n’êtes pas sans savoir qu’il existe un jeu de football (Fifa 20 édité par EA) qui fait l’objet de nombreuses polémiques en ce moment.
En effet dans un mode de jeu de Fifa 20, vous pouvez acheter via votre argent réel ou monnaie virtuelle, des packs de joueurs (façon pochette Panini).
Une plainte a été déposée par deux avocats auprès de l’éditeur du jeu notamment sur ces packs qui seraient susceptibles d’être truqués par un algorithme d’attribution de cartes
plainte déposée
Je reste persuadé mathématiquement par les probabilités, qu’il est possible de savoir si tel est le cas et ce, à partir de données que je vais vous
fournir ci-dessous, des données que l’éditeur nous donne et par un exemple concret
Voilà factuellement comment est composée la répartition des cartes de joueurs.

Il existe 18823 cartes dans le mode de jeu réparties en catégorie et sous-catégories.
Carte bronzes (notes de 48 à 64) : 6296 cartes dont 3015 cartes « rares »
Cartes argent (notes de 65 à 74) : 8708 cartes dont 3005 cartes « rares »
Cartes or (notes de 75 à 94) : 2086 cartes dont 827 cartes « rares »
Il y a également 1733 cartes spéciales (note de 60 à 99). Dont certaines cartes spéciales sont disponibles pendant une période limitée dans les packs de joueurs.

Il existe différents packs de joueurs que je ne détaillerai pas mais nous allons prendre un pack en particulier afin d’établir un cas de figure.
L’éditeur met à disposition un pack de cartes de joueurs d’une valeur de 100 000 crédits.
Ce pack comprend 24 joueurs or rares minimum sans doublons.
Voici le détail des probabilités fournis par EA.
1581594096-pack-probalite.png
Le joueur décide d’acheter ce pack et parmi la carte la plus haute tirée, il se retrouve avec une carte or rare :
1581594559-casillas.png
Je tiens aussi à rajouter une donnée : il y a 67 gardiens or rare

Question : quelle est donc la probabilité d’obtenir ce joueur pour ce premier tirage ?
(Pour info, Le joueur obtenu n’est pas retiré des packs)
Si le joueur décide d’acheter successivement un deuxième pack et que ce dernier obtient le doublon de la précédente alors :
quelle est donc la probabilité d’obtenir ce joueur pour ce deuxième tirage (voir un troisième) ?

Ma dernière question est la suivante, à partir de quel pourcentage peut-on dire qu’une succession d’évènement comme celui-ci-dessus n’est pas aléatoire ?
Un grand merci pour vos réponses je sais que c’est un cas de figure délicat.

Réponses

  • Bonjour,
    omerdo a écrit:
    Vous n’êtes pas sans savoir qu’il existe un jeu de football (Fifa 20 édité par EA) qui fait l’objet de nombreuses polémiques en ce moment.

    Si. :-D

    Première remarque : tu ne peux pas estimer les probas réelles d'attribution des joueurs en utilisant uniquement un cas de figure. Ce n'est statistiquement pas suffisant pour conclure.

    Ensuite, je ne suis pas sûr d'avoir bien compris.
    Voilà ce que j'ai saisi. L'utilisateur décide d'acheter un pack, un seul, et ensuite il tire plusieurs fois un joueur au hasard parmi le contenu de ce pack. On s'intéresse au cas de figure où l'humain a obtenu le même joueur aux trois premiers tirages. Est-ce que c'est ça ?
  • Rappelons quand même que "peu probable" n'a rien à voir avec impossible. Il est très improbable de gagner au loto, mais il y a des gagnants. Il est quasiment impossible de distinguer un truquage d'un hasard peu probable.

    Cordialement.
  • Bonjour,

    Ben moi, je suis "sans savoir" :-D

    Cordialement,,

    Rescassol
  • Merci pour la réponse, Je vais essayer d’être plus précis car je ne suis pas suffisamment clair (mes excuses) !

    L’utilisateur achète le pack (composé de 24 joueurs uniques (pas de doublons) or rares)
    parmi ces 24 joueurs se trouve l'exemple du gardien noté 83 qui dans ce tirage est la carte la plus forte des 24 cartes.
    Sachant que la probabilité de EA est la suivante : "99% d'obtenir un ou plusieurs joueurs dans la fourchette de cette catégorie"
    Sachant qu'il y a sur la base de donnée du jeu dans les joueurs or rares à 82 et + (jusqu’à 94 en note voir mon premier message) 330 joueurs possibles, on ne peut rien établir sur le tirage de ce premier pack.

    En revanche si l’utilisateur achète un deuxième pack dans la foulée et retombe sur cette même carte peut-on établir un pourcentage de probabilité que cet événement précis se reproduise ? Idem pour un troisième pack ?
    Si j'utilise cette carte précise c'est qu'une grosse partie des joueurs sur ce jeu tombent très régulièrement dessus et de façon très répétitive !
  • C'est compliqué de donner la proba de tirer le joueur de la photo car on ne connaît pas l'espérance (i.e. la moyenne) du nombre de joueurs or notés à au moins 82 présents dans le pack. On connaît juste la proba d'en avoir au moins un. Et considérer que les probabilités sont uniformes en fonction de la note semble être une approximation grossière (il paraît logique que les joueurs les mieux notés ont moins de chances d'être obtenus). Donc il me semble qu'on n'a pas assez de données pour calculer la proba que tu demandes.

    Pour les probas de ré-obtenir deux (resp. trois) fois le même joueur, il faut mettre la proba précédente (qu'on n'a donc pas calculée !) au carré (resp. au cube) dans l'hypothèse où les contenus des packs sont indépendants. Ça devrait donner une proba faible ou très faible.

    Mais ! Même si la proba d'obtenir plusieurs fois de suite le joueur untel est faible, ça ne veut pas dire que la proba d'obtenir plusieurs fois de suite un quelconque joueur est faible. L'illustration classique est la suivante. Soit une classe de 25 élèves. Si je demande à deux élèves, Louise et Martin, leur date de naissance, il y a une chance sur 365 que ce soient les mêmes. Mais si je demande à tous les élèves leur date de naissance, il y a une chance sur 2 qu'il y ait une paire quelconque d'élèves partageant la même date de naissance !

    De toute façon, comme je l'ai dit dans mon premier message (et ça rejoint la remarque de @gerard0), remarquer une étrange coïncidence une fois ne prouve absolument rien. Il faut avoir de grandes quantités de données pour avoir une estimation suffisamment fiable des probabilités de tirage des cartes joueurs.
  • omerdo a écrit:
    Si j'utilise cette carte précise c'est qu'une grosse partie des joueurs sur ce jeu tombent très régulièrement dessus et de façon très répétitive !

    Voilà l'information intéressante. Et qu'il faudrait quantifier de façon plus précise.
    Mais comme tout ça est très confus, je ne pense pas qu'on réussira à se comprendre.
    Tu me dis, j'oublie. Tu m'enseignes, je me souviens. Tu m'impliques, j'apprends. Benjamin Franklin
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