$\pi$-sytème et tribu engendrée
Bonjour
Soit (E,F,m) un espace mesurable sigma-fini et soit C un pi-système de F qui engendre F.
Soit C1 le pi-sytème formé par les parties de C de mesure finie.
A-t-on, la tribu engendré par C1 est égale à F tout entier ?
Merci beaucoup.
Soit (E,F,m) un espace mesurable sigma-fini et soit C un pi-système de F qui engendre F.
Soit C1 le pi-sytème formé par les parties de C de mesure finie.
A-t-on, la tribu engendré par C1 est égale à F tout entier ?
Merci beaucoup.
Réponses
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Oui puisque l'espace étant sigma fini, toutes ses parties mesurables sont réunions croissantes dénombrables de parties mesurables de mesure finie.Une fonction est un ensemble $f$ de couples tel que pour tous $x,y,z$, si $(x,y)\in f$ et $(x,z)\in f$ alors $y = z$.
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Merci Foys
Désolé j'ai fait une faute dans mon énoncé
Je rectifie l'énoncé principal. -
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Bonjour!
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