Propriété forte de Markov
Bonjour,
"Par la propriété de Markov forte au temps $\tau _{x}$, si un retour en $x$ est presque sûr, alors un second retour en $x$ sera presque sûr, etc."
Partant de la dite propriété, je ne vois pas très bien comment montrer ça.
Merci pour votre aide.
"Par la propriété de Markov forte au temps $\tau _{x}$, si un retour en $x$ est presque sûr, alors un second retour en $x$ sera presque sûr, etc."
Partant de la dite propriété, je ne vois pas très bien comment montrer ça.
Merci pour votre aide.
Réponses
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Par la propriété de Markov, les deux processus $(X_t)$, avec $X_0=x$ et $(X_{t+\tau_x})$ ont la même loi, non ?
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Oui c'est la propriété de Markov forte mais je ne vois toujours pas le lien.
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Eh bien $(X_t)$ va repasser par $x$, si $\tau_x$ est fini.
Donc $(X_{t+\tau_x})$ aussi, et ça fait le deuxième retour qui est sûr aussi. -
Il s'agit donc de dire qu'une fois arrivé en l'état x, la suite de la chaîne se comporte comme au début (qui va donc retourner en x), comme si on oubliait d'être déjà passé par x ?
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Oui je pense que c'est ça.
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Merci beaucoup marsup
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Bonjour!
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