Trois matches

stef3131
stef3131
dans Probabilités, théorie de la mesure
Dans un tournoi de football, La France doit affronter le Brésil et l'Algérie au cours de trois matchs consécutifs, elle ne se qualifiera que si elle gagne deux matchs consécutifs.
On considère que la probabilité p de battre l’Algérie est supérieure à la probabilité q de battre la Brésil ; p>q.
Quel adversaire la France doit-elle affronter en premier pour avoir le plus de chances de se qualifier ?
Est-ce que vous pouvez détailler, cordialement,
Stéphane

[Pourquoi en veux-tu au Brésil jusqu'à lui refuser sa majuscule ? AD]

Réponses

  • P.
    P.
    Mais quelles sont les configurations autorisees? AAA ou BBB probablement pas, mais les 6 autres ABA etc?
  • stef3131
    stef3131
    Les configurations autorisées sont :

    Brésil Algérie Brésil
    ou
    Algérie Brésil Algérie
  • P.
    P.
    Sous BAB la pb de gagner les 2 premiers est pq, les deux derniers est pq et d'etre qualifie tout court est 2pq. De meme sous ABA c'est 2pq. Les deux probabilites sont egales et BAB est ni plus ni moins favorable que ABA.
  • marsup
    marsup
    J'aurais plutôt dit $qp + (1-q)pq = (2-q)pq$ pour la configuration $BAB$.

    Pour $ABA$, c'est $(2-p)pq < (2-q)pq$.

    Donc il vaut mieux rencontrer deux fois le Brésil que deux fois l'Algérie.

    Logique, puisque le plus dur c'est de battre le Brésil : c'est donc là-dessus qu'il faut se concentrer pour espérer gagner une fois. C'est évident si $p=1$, où on est certain de battre l'Algérie, donc il vaut mieux affronter deux fois le Brésil !
  • Rescassol
    Rescassol
    Bonsoir,

    Trois matches !!

    Cordialement,

    Rescassol
  • P.
    P.
    Pas d'accord, marsup.
  • lourrran
    lourrran
    @P.
    Proba (x ou y) = P(x) + P(y) - P(x et y)

    Il ne faut pas oublier de retirer le cas où on gagne les 3 matches.
    Tu me dis, j'oublie. Tu m'enseignes, je me souviens. Tu m'impliques, j'apprends. Benjamin Franklin
  • bisam
    bisam
    Rescassol :
    La réforme de l'orthographe date désormais de 30 ans... Il est temps d'adopter l'orthographe contemporaine qui recommande de mettre au pluriel à la mode française les mots d'origine étrangère passés dans la langue courante.
    On écrira donc des matchs plutôt que des matches, tout comme on écrit des pizzas et non des pizze.

    Sources :
    https://fr.wikipedia.org/wiki/Rectifications_orthographiques_du_français_en_1990#Les_modifications_apportées
    https://www.orthodidacte.com/videos-francais/pluriel-des-noms-empruntes-aux-langues-etrangeres/
  • stef3131
    stef3131
    Exact. Merci pour toutes ces réponses et je ferai attention à l'orthographe dorénavant.
    :-D
  • P.
    P.
    OK marsup et lourran.
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