Durée de fonctionnement
Bonjour
J'ai la question suivante.
La durée de fonctionnement, exprimée en jours, d'un certain composant électronique est une variable aléatoire $D$ dont la densité de probabilité est la fonction $f$ définie par $f(x)=\beta x^2 e^{-\alpha x}$ si $x>0$ et $f(x)=0$ si $x\leq0$.
Calculer $\beta$ en fonction de $\alpha$. Sachant qu'un tel composant fonctionne en moyenne pendant 200 jours.
Ma réponse, pour déterminer $\beta$ en fonction de $\alpha$. On traduit la phrase
"Sachant qu'un tel composant fonctionne en moyenne pendant 200 jours" par $E(D)=200$.
Est-il correct ?
J'ai la question suivante.
La durée de fonctionnement, exprimée en jours, d'un certain composant électronique est une variable aléatoire $D$ dont la densité de probabilité est la fonction $f$ définie par $f(x)=\beta x^2 e^{-\alpha x}$ si $x>0$ et $f(x)=0$ si $x\leq0$.
Calculer $\beta$ en fonction de $\alpha$. Sachant qu'un tel composant fonctionne en moyenne pendant 200 jours.
Ma réponse, pour déterminer $\beta$ en fonction de $\alpha$. On traduit la phrase
"Sachant qu'un tel composant fonctionne en moyenne pendant 200 jours" par $E(D)=200$.
Est-il correct ?
Réponses
-
Oui,cela semble correct.
Après tu sors ta machine à IPP, pour traduire la condition $E(D)=200$ par une équation en $\alpha,\beta$.
Tu auras toutefois besoin d'une autre contrainte sur $\alpha$ et $\beta$ pour les déterminer....
Bonne journée
F. -
Pas trop d'accord : il y a une relation entre $\alpha$ et $\beta$, car il faut avoir $\int_{0}^{+\infty}f(t)dt = 1$. Ça répond à la première question.
La deuxième question, c'est pour avoir $E[D] = 200$, et ça, ça permet de déterminer $\alpha$. -
Effectivement, c'est la relation à laquelle je pensais...
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Bonjour!
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