Coefficient bêta

Flora
Flora
dans Probabilités, théorie de la mesure
Salut les p'tits amis !

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Réponses

  • Poirot
    Poirot
    C'est curieux, votre prof ne vous a jamais introduit le terme dans son cours ? Ça me fait penser au coefficient de corrélation, mais en remplaçant le dénominateur par une variance (au lieu du produit de deux écart-types). Ensuite je ne sais pas vraiment quel théorème tu attends, dans les slides on te donne une formule puis on t'explique comment la calculer, que te faut-il de plus ?
  • Flora
    Flora
    Bonjour Poirot,

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  • Siméon
    Siméon
    Chère Flora, il faudrait peut-être améliorer tes méthodes de recherche sur internet :
    Coefficient bêta
    Beta (finance)
  • Flora
    Flora
    [Oui mais

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  • gerard0
    gerard0
    Bonjour Flora.

    Je n'ai pas trop compris ce qui te manque :
    * la façon de calculer ? C'est expliqué, ce sont les formules habituelles de calcul de variance et covariance (éventuellement modifiées par l'utilisation de poids $p_i$, mais dans l'exemple, les poids sont égaux et reviennent à la formule habituelle)
    * L'établissement de la formule : C'est une définition !
    * la signification de $\beta$ ? C'est une mesure de la dispersion des valeurs relativisée à une série analogue. Qu'est-ce qu'on en fait en finances ? Je n'en sais rien. mais en tout cas, en haut, tu as une mesure de la dispersion relative de deux séries associées i et M (M pour moyenne ? à voir dans un vrai cours de finance) et en bas, la dispersion relative de M et M ( var(X)= cov(X,X)).
    Une interprétation possible du tableau donné en exemple (par un incapable : Un tableau statistique non commenté, c'est absurde) est qu'on a noté le coefficient $\beta$ des cours de certaines sociétés en parallèle à leur capitalisation boursière. Le $\beta$ ayant été calculé avec par exemple les cours à midi de ces sociétés pendant un mois et le M signifiant "cours moyen" (ou peut-être un indice boursier ? Va savoir Charles !).

    Interprétations sous toute réserve !!

    Bon courage pour la suite !
  • gerard0
    gerard0
    Après lecture du document Wikipédia de Siméon, je vois que je suis tombé juste.

    Donc bien te rappeler, Flora, qu'une formule ne se démontre pas toujours : Ça peut être une définition !!

    Cordialement.
  • Félix
    Félix
    Bonjour Flora,
    Difficile de dire à quel théorème de tes anciens cours cela correspond.
    Voici ce qu'en dit Wiki, mais d'autres sources existent :
    https://fr.wikipedia.org/wiki/Coefficient_bêta

    Pour le tableau fourni, on donne la capitalisation boursière en milliards de dollars (B, billions) ou en milliers de milliards (T, trillion) pour Apple et Google. Cette info n'a pas, en soi, de lien direct avec la volatilité, mesurée par bêta.
    On voit pour Barrick Gold un bêta très faible, 0,08 : une mine d'or serait douze fois moins volatile que la moyenne du marché new-yorkais, un peu étrange (mais pas impossible).
    Deux fautes de frappe, non pas NVDIVA (inconnu) mais probablement Nvidia, fabricant de microprocesseurs. Et non Proctor & Gamble, mais Procter & Gamble, marchand de lessive (pour simplifier).
    Globalement, l'intérêt de ce bêta me semble davantage relever de la pratique que de la théorie. En principe un faible bêta caractérise une action qui fluctue moins que la moyenne, donc moins risquée. Maintenant, c'est calculé sur une période historique, par exemple les 52 dernières semaines. Pas sûr que dans les conditions de krach actuelles ce soit toujours absolument pertinent.
    Désolé pour mon faible apport en mathématique pure.
    [ajout : rédigé pendant que Siméon et Gérard donnaient leur apport, donc un peu périmé - D'accord avec Gérard pour dire que pour un cours ça semble un peu faible. Rançon du format "slides".

    Excellente journée.
  • Flora
    Flora
    Ahhh

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  • Flora
    Flora
    Bonjour Félix,

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  • Félix
    Félix
    On peut ajouter quelques remarques.
    Ce doit être voulu que certaines entreprises du même secteur d'activité soient sur la même ligne, en vue de faciliter les comparaisons.
    Par exemple Coca et Pepsico, très faible bêta : les gens achètent à boire tous les jours, ce n'est pas la première chose dont on se prive. Leurs actions sont largement plus stables que le reste du marché.
    Ou AMD, un fabricant de processeurs, comme Nvidia, très haut bêta, industrie "cyclique", avec des hauts et des bas. Mais comparer avec le leader Intel, son poids dans ce secteur lui confère une stabilité que n'ont pas les outsiders.
    L'automobile, elle aussi assez cyclique : Volkswagen 1,6; General Motors 1,3. Mais Ford 1,0. Pourtant il n'est pas leader : en finance comme dans la vie rien n'est simple, une idée simpliste est souvent une idée erronée.
    Les transporteurs aériens American Airlines et Southwest sont eux aussi des entreprises relativement cycliques, bêta supérieur à 1,5.
    Les fabricants Boeing et Airbus également, mais nettement moins : 1,3 et 1,15 : leurs carnets de commandes frisant les dix années leur confèrent une bonne stabilité. Quoique Boeing connaît des déboires, il est possible que ce tableau date un peu.
    Les banques Citigroup, Goldman Sachs, Morgan Stanley et J.P. Morgan sont elles aussi relativement cycliques et tournent autour de 1,3.

    Au global donc, un outil de compréhension de la typologie des entreprises sur le marché, les unes cycliques et plus risquées, les autres plus stables comme les secteurs de la consommation de tous les jours, on a vu les boissons et le très faible 0,36 du "lessivier" Procter & Gamble ou le neutre 1,05 du fabricant de tabac Philip Morris. Mais il ne faut pas le surinterpréter, comme le montre le 1,02 de Ford.

    Amicalement.
  • Flora
    Flora
    Merci beaucoup Félix,

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