Génotype
Bonjour,
On s'intéresse à une paire de gènes pouvant présenter chacun deux types (ou allèles) A et a. Il y a alors 3 génotypes AA, Aa, aa, l'ordre n'intervenant pas. Un enfant reçoit un gène de chacun de ses parents. On note $u_0$, $2v_0$ et $w_0$ les probabilités que le génotype soit $AA$, $Aa$ et $aa$ dans la population initiale.
1) On pose $p_0=u_0+v_0$ et $q_0=v_0+w_0$. Que représentent $p_0$ et $q_0$ ?
2) Déterminer les probabilités que le génotype soit $AA$, $Aa$ et $aa$ à la première génération (celle des enfants), en fonction de $p_0$ et $q_0$. On les notes $u_0$, $2v_1$ et $w_1$.
Calculer $p_1=u_1+v_1$ et $q_1=v_1+w_1$.
3) Même question à la n-ième génération.
Je bute sur la question 1.
On s'intéresse à une paire de gènes pouvant présenter chacun deux types (ou allèles) A et a. Il y a alors 3 génotypes AA, Aa, aa, l'ordre n'intervenant pas. Un enfant reçoit un gène de chacun de ses parents. On note $u_0$, $2v_0$ et $w_0$ les probabilités que le génotype soit $AA$, $Aa$ et $aa$ dans la population initiale.
1) On pose $p_0=u_0+v_0$ et $q_0=v_0+w_0$. Que représentent $p_0$ et $q_0$ ?
2) Déterminer les probabilités que le génotype soit $AA$, $Aa$ et $aa$ à la première génération (celle des enfants), en fonction de $p_0$ et $q_0$. On les notes $u_0$, $2v_1$ et $w_1$.
Calculer $p_1=u_1+v_1$ et $q_1=v_1+w_1$.
3) Même question à la n-ième génération.
Je bute sur la question 1.
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Réponses
Que représente en général une somme de probas ?
Question bonus : pourquoi une des probabilités est-elle notée $2v_{0}$ ?
En probabilité, quand tu seras prof, tu demanderas souvent à tes élèves de dessiner un arbre. Ici, on a 2 parents, 2 gènes A et a ... je pense qu'un arbre serait un bon début.
En proba, il y a une règle. Il faut bien poser les choses, décortiquer l'énoncé, réécrire l'énoncé avec des phrases tournées différemment, représenter toutes les informations qu'on nous donne sous une forme adaptée (tableau, arbre ... )
Une fois qu'on a bien fait ce travail, on essaie de répondre aux questions. Un arbre, c'est souvent une bonne façon de mettre noir sur blanc toutes les informations qu'on nous donne.
Je résume la démarche, pour n'importe quel exercice de proba :
On lit l'énoncé , lentement. : 2minutes
On lit toutes les questions ... un peu vite : 1minute
On a donc une image de tout le tableau, d'où on part, et où on va , même si on ne connait pas les étapes du trajet.
On relit l'énoncé, lentement, et on écrit au brouillon toutes les infformations qu'on nous donne, mais sous une autre forme ( arbre , tableau, ou tout simplement des phrases, mais organisées différement par rapport à l'énoncé) : 5 minutes.
Puis on traite chacune des questions, dans l'ordre. 3 minutes par question.
Ici, pour cet exercice, quelques phrases importantes :
Un enfant reçoit un gène de chacun de ses parents : Traduction : si le père est AA, il va donner un gène A, si le père est aa, il va donner un gène a, et si le père est Aa, il va donner un gène, soit A, soit a. avec des probabilités ??? (on verra plus tard si on a besoin de trouver ces probabilités, ou si on nous les donne )
Et même chose pour la mère.
Suite de la traduction : si les parents sont tous les 2 AA, l'enfant sera AA etc etc ...
Soit tu as écrit tout ça sur ton brouillon, ou bien tu as dit tout ça à voix basse ... et tu es bien parti , tu as lu l'énoncé, tu as cherché à comprendre chacune des phrases de l'énoncé.
Soit tu n'es pas arrivé jusque là. Et dans ce cas, ça veut dire que tu as peur de devoir réfléchir.
Quand il y a une somme de proba, c'est qu'il y avait une union d’événements.
En fait je n'ai pas compris l'énoncé au niveau du français. La population initiale c'est les parents ou les enfants ? Je ne vois pas comment faire un arbre car je ne sais pas d'où partir. L'arbre part de parent 1 ?
Merci je vais essayer de faire un arbre pour y voir plus clair.
D'où sors tu ces $\dfrac{1}{2}$ ?
Cordialement,
Rescassol
Si! l'énoncé précise.
Sur ce, bonne nuit.
Cordialement,
Rescassol
En fait $p_0$ c'est l’événement : "le gène obtenu est $A$" et $q_0$ l’événement : "le gène obtenu est $a$ ".