Indépendance de variables aléatoires
Bonsoir,
Je ne comprends pas le raisonnement suivant.
Soit $(X,Y)$ un couple de variables aléatoires sur $(\Omega,\mathbb P)$.
Supposons que pour tout $y \in Y(\Omega)$ tel que $\mathbb P(Y=y) \ne 0$, on ait $\mathbb P(X=x | Y=y)= \mathbb P(X=x)$.
Soit $y \in Y(\Omega$.
Si $\mathbb P(Y=y)=0$ alors $\{Y=y \}$ est indépendant de $\{X=x\}$ pour tout $x \in X(\Omega)$
Je ne comprends pas le raisonnement suivant.
Soit $(X,Y)$ un couple de variables aléatoires sur $(\Omega,\mathbb P)$.
Supposons que pour tout $y \in Y(\Omega)$ tel que $\mathbb P(Y=y) \ne 0$, on ait $\mathbb P(X=x | Y=y)= \mathbb P(X=x)$.
Soit $y \in Y(\Omega$.
Si $\mathbb P(Y=y)=0$ alors $\{Y=y \}$ est indépendant de $\{X=x\}$ pour tout $x \in X(\Omega)$
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Réponses
Il y a énormément de notions nouvelles en probabilités, beaucoup de théorèmes et du coup vu que c'est la première fois que je vois tout ça parfois je me mélange les pinceaux.