Comprendre une formule

$\newcommand{\card}{\mathrm{card\,}}$Bonjour. En plus détaillé ...

Remarquons d'abord que $\card(\Omega)=n$.
Les éléments de $A_i$ sont de la forme $kp_i$ avec $k \in \N^{*}$ où $kp_i \leq n$ soit $1 \leq k \leq \dfrac{n}{p_i}$.
Or $\dfrac{n}{p_i}$ est entier par hypothèse donc $\card(A_i)=\dfrac{n}{p_i}$ et $\mathbb P(A_i)= \dfrac{\card(A_i)}{\card(\Omega)}= \dfrac{1}{p_i}$.