Suite de variables aléatoires

Salut, je n'ai pas pu résoudre l'exercice suivant.

Soit $(U_{n})$ une suite de variables aléatoires indépendantes suivant toutes la loi uniforme sur $[0, 1]$. On note $M_{n} = \max(U_{1}, \ldots , U_{n})$ et $X_{n} = n(1- M_{n})$.
1) Quelle est la fonction de répartition de $X_{n}$ ?
2) Étudier la convergence en loi de la suite $X_{n}$.

Merci d'avance.