Inégalité de Markov et espérance
Bonjour
Dans le sujet d'agreg AP2019, on demandait de redémontrer l'inégalité de Markov, pour une variable aléatoire réelle, presque sûrement positive ou nulle.
J'ai regardé la correction et je ne comprends pas le lien de causalité suivant : "Si Z est presque sûrement positive ou nulle, alors Z admet une espérance".
Merci d'avance,
FB
Dans le sujet d'agreg AP2019, on demandait de redémontrer l'inégalité de Markov, pour une variable aléatoire réelle, presque sûrement positive ou nulle.
J'ai regardé la correction et je ne comprends pas le lien de causalité suivant : "Si Z est presque sûrement positive ou nulle, alors Z admet une espérance".
Merci d'avance,
FB
Réponses
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Hello !
Tu peux toujours, si Z est positive, définir dans le cadre de l'intégrale de Lebesgue l'expression : $E[Z] = \int Z(w)dP(w)$
Cette quantité sera un réel positif, ou $+\infty$
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Bonjour!
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