Exercice sur une loi conjointe

Hello,

Ecoute je pense qu'il manque une info dans l'énoncé... Je peux bien prendre a = 0 et b = 1 que ça nous fournira un couple X,Y qui vaut (1,1) avec proba 1

Je pense qu'il fallait juste préciser que $a$ et $b$ sont positifs et liés par la relation $\frac{17}{2}a+b=1$, ou encore que $a\in \left[0,\frac{2}{17}\right]$ et $b=1-\frac{17}{2}a$.
Cela expliquerait la question 2 qui demande une réponse en fonction de $a$.

Re-bonjour ! Me voilà avec une nouvelle question (j'ai un concours dans peu de temps, j'essaye d'optimiser).
Voici en PJ mon énoncé.

Q1 : je trouve a= 2-2b/17 et b=17a/2 -1

Q2 : la loi de probabilité de X prend comme valeur (-1;0;1)

X           -1           0             1
p(x=xi)     5a/2        5a           1-15a/2

Mais pour calculer Z je sèche complètement, (T aussi, mais on verra ensuite), comment puis-je me débloquer ?
Merci !

[Ne pas ouvrir une nouvelle discussion pour poser un problème déjà exposé. AD]

C'est marrant, j'ai comme une impression de déjà vu...

Alors soyons précis.
Quelles sont les valeurs prises par $X$ et par $Y$ ? Comment en déduire les valeurs prises par $Z=X+2Y$ ?
Idem pour $T$.

Pour le calcul des lois, il suffit d'utiliser la formule des probabilités totales.
Pour les espérances, cela découle tout seul de la formule mais pour $Z$, tu peux aussi utiliser la linéarité de l'espérance.

Enfin, pour l'indépendance, j'attends que tu aies un peu montré ce que tu as fait.

Si $X=1$ et $Y=1$, que vaut $Z$ ?