Livres probabilités en partant de zéro

Trend2035
Trend2035
dans Probabilités, théorie de la mesure
Bonjour à tous
Je souhaite étudier en tant qu'autodidacte les probabilités.
Je voudrais vraiment partir du début "from scratch", du niveau L1 au master 2.
Mon but est d'acquérir le niveau du master 2 de l'upmc "probabilités et modèles aléatoires".
Je situe le contexte afin d'être au mieux conseillé pour le choix de livres.

Si vous pouviez me citer les livres à étudier dans l'ordre d'acquisition des connaissances, ça serait vraiment sympa de votre part.

J'ai fait quelques recherches sur le forum à propos de cette thématique mais c'était plus pour des gens préparant l'agreg ou des taupins, les livres, je pense, pourraient être différents pour mon cas (proba sans théorie de la mesure pour les taupins par ex). Mon contexte n'est pas le même, c'est la raison pour laquelle j'ai initié ce post.

Pour de plus amples infos, je recherche vraiment des livres qui soient abordables en terme de concepts, très pédagogiques, qui expliquent en profondeur les idées développées dans le cours, avec beaucoup d'exemples pour bien assimiler le cours. Que les démonstrations soient bien détaillées, avec des exercices dont les corrigés le sont tout autant.
Peu importe le prix des livres, je suis prêt à y mettre le prix.

Autre contrainte : je souhaiterais qu'ils soient uniquement en français afin d'avancer plus vite dans mon étude.

Excusez le pavé, je voulais juste vous renseigner au mieux afin d'avoir des livres correspondant à mon profil.
Merci à vous.

Réponses

  • Rescassol
    Rescassol
    Bonjour,

    Par exemple: Mauricio Garay.

    Cordialement,

    Rescassol
  • Mauricio
    Mauricio
    Merci, à un niveau beaucoup plus avancé il y a aussi le livre d'aléa!
    Je remonte mon fil, j'aurais aimé avoir un avis de nos logiciens Christophe, Foys
    M.
  • Trend2035
    Trend2035
    Bonsoir

    Merci pour vos contributions.
    Concernant le livre d'Alea, pourriez-vous me donner des infos supplémentaires sur son niveau svp (L1, L2, L3, exos corrigés, etc...) ?
    Merci
  • Trend2035
    Trend2035
    Soit dit en passant, pour le niveau L1, je viens de trouver des cours de proba de Christophe Bertault que je trouve très bien fait. Dommage qu'il n'y ait pas d'exos corrigés : http://christophebertault.fr/
  • Mauricio
    Mauricio
    Plutôt L3-M1, il faut demander à Aléa, il me semble qu'il était disponible en partie sur le net.
  • raoul.S
    raoul.S
    Je crois que le livre d'alea est ici sur son site http://www.iecl.univ-lorraine.fr/~Olivier.Garet/livre-v2/ et lien Amazon.
  • Chalk
    Chalk
    Le (premier) livre déjà d'aléa est excellent et reprend tout (en probas) depuis la base. En plus il y a une seconde édition corrigée et augmentée. C'est plutôt niveau L3 mais ça attaque en douceur, et puis y a pas vraiment de probas sérieuses avant la L3 selon moi. Beaucoup d'exercices, dont un certain nombre sont corrigés.

    Pour le niveau M1/M2, en français, tu as le deuxième livre d'alea ainsi que le livre Processus et Intégrales Stochastiques de Laleuf qui est vraiment bon. Ça tombe bien, ces deux livres n'abordent pas exactement les mêmes thèmes (pour faire simple, alea c'est plutôt discret et Laleuf plutôt le continu).
  • Trend2035
    Trend2035
    Merci à vous pour vos conseils!

    Entre temps, je suis tombé sur le livre de Walter Appel : "Probabilités pour non probabilistes". J'ai pu me procurer une version pdf juste pour voir le contenu! Franchement, il m'a vraiment séduit, une vraie tuerie ce livre! Il fait près de 750p. Il y a du boulot. Je vais m'acheter ce livre, il est super intéressant.

    Pour les 2 livres d'Alea, oui avec plaisir ! Mais avec le W. Appel, est-ce que le tome 2 d'Alea serait une suite du W. Appel svp (Lebesgue, processus stochastique, etc...qui ne sont pas abordés dans le détail chez W. Appel) ?

    Donc, si j'ai bien compris : W. Appel + Alea tome 2 (discret) + Laleuf (continu) ? Avec ça, je vais du L1 au M2 ? Perso, s'il y a possibilité de réduire à 2 bouquins, ça serait cool. Si ce n'est pas possible, tant pis, je ferai avec. Arrivé au niveau M2 en ayant étudié 3 livres, je trouve ça déjà pas mal (à 2, cela aurait été mieux vu les gros pavés).
    Merci.
  • aléa
    aléa
    C'est un peu difficile pour moi d'être objectif.
    - De l'intégration aux probabilités (L3 bon niveau; certaines facs l'utilisent plutôt en M1, ça dépend de l'organisation des diplômes) a indéniablement séduit nos collègues enseignants-chercheurs en probabilités, qui le mettent souvent dans les bibliographies conseillées aux étudiants.
    Pour quelqu'un qui passe l'agrégation (je sais que ce n'est pas ton cas, mais j'en profite), je pense que c'est un excellent investissement
    - Pour ce que j'en ai lu, le livre d'Appel me semble un bon livre, avec un style un peu différent du nôtre. Je crois qu'il a séduit un certain nombre de profs de prépa, comme complément de culture.
    - Probabilités et processus stochastiques est évidemment une sorte de suite de mon livre avec Aline Kurtzmann. Le lire après Appel ? Pourquoi pas ? Ca peut peut-être ripper sur quelques points techniques de théorie de la mesure. A voir. En tout cas, je le recommanderai chaudement à qui à pour ambition d'acquérir un niveau M2 en probas. Il y a vraisemblablement plus que ce que dont certains ont besoin. Je l'offre chaque année à mes agrégatifs, mais ils n'ont pas besoin de tout lire.
  • Trend2035
    Trend2035
    Bonjour

    Merci Aléa pour ta contribution!
    Je pense avoir maintenant ce qu'il faut pour commencer.

    Si quelqu'un veut intervenir, qu'il n'hésite pas afin d'enrichir un peu plus cet échange.
  • blamethelag
    blamethelag
    Bonsoir, pour la théorie de l'intégration tu peux trouver des ressources pédagogiques ici :
    https://www.lpsm.paris/pageperso/bolley/
    https://www.imo.universite-paris-saclay.fr/~jflegall/teaching.html
    https://www.ceremade.dauphine.fr/~mischler/lespagesHTML/ActiviteEnseignement.html
    https://www.ceremade.dauphine.fr/~fejoz/integration.php
  • Trend2035
    Trend2035
    Merci pour ces liens !
    Je vais voir ça
  • Foys
    Foys
    Ce petit livre est sympathique: https://www.decitre.fr/livres/exercices-de-probabilites-9782842250683.html
    @Trend2035: par contre je ne pense pas que tu puisses faire l'impasse sur la théorie de la mesure (si tu vises un niveau M2). Il s'agit du langage de base des probas dès que l'on est plus sur un ensemble fini (et faire des densités de fonctions sans mesure est un peu du parachutage de concepts sans justification mais ce n'est que mon avis).
    Une fonction est un ensemble $f$ de couples tel que pour tous $x,y,z$, si $(x,y)\in f$ et $(x,z)\in f$ alors $y = z$.
  • Trend2035
    Trend2035
    Bonjour Foys

    Oui, effectivement, j'avais repéré ce livre et l'avais mis dans mes favoris sur Amazon ;-)

    Je n'ai jamais prétendu que je devais faire l'impasse sur la théorie de la mesure. Viser le Master 2 en y faisant l'impasse est un suicide à mon sens. C'est la raison pour laquelle j'ai demandé à étudier un livre d'initiation aux probabilités, pour ensuite me perfectionner avec d'autres ouvrages afin d'avoir un niveau M2.

    Par contre, si vous avez un cours sur la statistique mathématique niveau L3, je suis preneur. Je n'arrive pas en trouver qui correspondent à cet UE du Master 2 "probabilités et modèles aléatoires" que voici :
    "Eléments de statistiques
    L. Birgé
    Le but de ce cours, qui sera délivré de manière intensive en début d’année, est d’introduire ou de rappeler les principes et outils fondamentaux de la Statistique Mathématique.
    On supposera que les auditeurs ont une bonne connaissance des Probabilités classiques.
    On expliquera d’abord, à partir d’exemples simples, quelles sont les problématiques fondamentales de la Statistique ainsi que leur dualité avec celles des Probabilités. On donnera ensuite des éléments sur la Théorie de la décision statistique (y compris la perspective bayésienne), le modèle linéaire gaussien, les méthodes classiques d’estimation, ....
    On s’efforcera aussi de mettre en relief les problèmes liés aux choix de modèles : relations paramétrique, non-paramétrique, sélection de variables, tests, . . ."

    Je recherche un cours qui INTRODUIT le sujet (pas de prise de notes ni de résumés), si vous avez quelques infos. En vous remerciant.
  • curiosity
    curiosity
    Cela m'étonne que ça n'ait pas déjà été mentionné, mais parler de probas/stats "de la L1 au M2" est une expression un peu piégeuse...
    Les probas de L1/L2 et celles de L3-M2 sont essentiellement les mêmes, c'est le cadre qui change. Pour qui veut faire des probas niveau M2, on peut se demander si passer les 2/5 de son temps à étudier les "probas de L1/L2" est pertinent. Il vaut mieux attaquer directement la théorie de la mesure et ne faire finalement que "les probas de L3-M2". Certes, on peut penser qu'en commençant par L1/L2 on se préparera à la suite, mais je ne suis pas sûr néanmoins que ce soit pertinent. Les résultats de L3-M2 incluent largement ce qui est vu en L1/L2.
    A moins que le but soit in fine un concours de l'enseignement, on peut se passer de la théorie "naïve" si l'objectif est de faire du M2.

    Ceci dit, pour ceux qui veulent faire des probas pour les concours avec un cadre théorique solide tout en restant au niveau de l'intégrale de Riemann, il existe un livre rédigé spécialement dans ce but : Probabilités via l'intégrale de Riemann de Charles Suquet (Ellipse). Un beau pavé qui mérite le détour pour ceux qui préparent l'interne par exemple ;-)...
  • curiosity
    curiosity
    Et je viens de me rendre compte que l'auteur a même mis une version réduite de son livre en ligne (avec certains exercices corrigés) !
    (tu)

    http://math.univ-lille1.fr/~suquet/Polys/Agrint13.pdf
  • OShine
    OShine
    Bonjour,

    Niveau prépa : Probabilité

    Il est à 25 euros. Je trouve que David Delaunay a une pédagogie rare dans le supérieur. J'aime bien lire ses explications.
  • physicius
    physicius
    Bonjour à tous

    il existe un fil où aléa a parlé du cours de C. Suquet il me semble.

    Bonne journée.
  • Trend2035
    Trend2035
    Bonjour à tous !
    Merci pour vos messages !
    Effectivement, pour les probas, attaquer directement le L3/M1 est plus pertinent.

    La mesure de Lebesgue : pour une attaque en douceur, j'ai choisi l'excellent livre de Bernard Candelpergher "Calcul intégral" (niveau L1 à L3). Vraiment bien fait, va à l'essentiel et aborde le thème uniquement sous l'angle pratique de l'intégration ! C'est une bonne 1ère approche avant d'entamer de manière abstraite la théorie de la mesure.

    Je réitère ici mon message concernant la mathématique statistique, si vous pouvez me conseiller svp.
    Si vous avez un cours sur la statistique mathématique niveau L3, je suis preneur. Je n'arrive pas en trouver qui correspondent à cet UE du Master 2 "probabilités et modèles aléatoires" que voici :
    "Eléments de statistiques L. Birgé
    Le but de ce cours, qui sera délivré de manière intensive en début d’année, est d’introduire ou de rappeler les principes et outils fondamentaux de la Statistique Mathématique.
    On supposera que les auditeurs ont une bonne connaissance des probabilités classiques.
    On expliquera d’abord, à partir d’exemples simples, quelles sont les problématiques fondamentales de la statistique ainsi que leur dualité avec celles des probabilités. On donnera ensuite des éléments sur la théorie de la décision statistique (y compris la perspective bayésienne), le modèle linéaire gaussien, les méthodes classiques d’estimation, ....
    On s’efforcera aussi de mettre en relief les problèmes liés aux choix de modèles : relations paramétriques, non-paramétriques, sélection de variables, tests, . . ."

    Je recherche un cours qui INTRODUIT le sujet (pas de prise de notes ni de résumés), si vous avez quelques infos. En vous remerciant.

    [Henri Lebesgue (1875-1941) ne prend pas de 's' final. :-) AD]
  • Noveang
    Noveang
    Bonjour,

    Tu cites le livre de Bernard Candelpergher sur le calcul intégral, mais il en a également écrit un sur les probabilités que je trouve excellent : https://www.eyrolles.com/Sciences/Livre/mesure-et-probabilite-9782916352138/

    La théorie y est construite petit à petit, avec beaucoup de questionnements sur ce qu'est une probabilité, beaucoup d'exemples pour illustrer certaines contre-intuitions, mais également toute la construction rigoureuse via la théorie de la mesure. Tu peux jeter un coup d’œil au sommaire pour te faire une meilleure idée du contenu :)
  • Trend2035
    Trend2035
    Bonjour,

    J'ai repéré ce livre, mais devant les différentes propositions sur ce fil et mes recherches perso, question cours, j'ai ce qu'il faut maintenant.
    Mais je le garde sous le coude au cas où.
    Merci pour ta contribution.

    PS : Oui Monsieur le Modérateur, Lebesgue ne porte pas de S à la fin. je fais toujours la faute, désolé, cela ne se reproduira plus! Promis :-)
  • axexe
    axexe
    Je connaissais le livre d'Aléa que j'adore (le 1er) et le livre de Laleuf Jean-Claude est une pure merveille (il n'est jamais cité dans les biblios de M2 et c'est bien dommage).

    Une chose qui m'impressionne c'est le nombre de livre qui sortent chez Ellipses dans la collection "Références Sciences", il y a vraiment tout et n'importe quoi et on peux tomber sur des pépites.

    C'est si facile que cela de publier chez eux? Car sur certains livres... le public est restreint.
  • Ramufasa
    Ramufasa
    Je ne connais pas les livres mentionnés plus haut mais j'étais dans la même optique que toi et je trouve le poly de Jean-François Le Gall (disponible sur son site) vraiment très bien fait. Il manque juste des exercices corrigés.

    PS: je pense être loin du niveau des autres intervenants donc à prendre avec des pincettes :)
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