Inégalité importante et limite

Bonjour

Soit $(X_{n})$ une martingale uniformément intégrable et $a<b$ des réels.
1) Quelle est la limite de la suite
$$ \lim_{n\rightarrow \infty} n\,\mathbb{P}\big(X_{1}\leq a,\, X_{2}\geq b,\,\ldots,\,X_{2n-1}\leq a,\, X_{2n}\geq b \big) .

$$ 2) Quelle est la limite de la suite
$$ \lim_{n\rightarrow \infty} n\,\mathbb{P}\big(X_{1}\geq b,\,\ldots,\,X_{n-1}\geq b,\, X_{n}\geq b \big) .

$$ Merci beaucoup.