Markov

Bonjour,

des clients à l'entrée d'un magasin sont inspectés par deux vigiles. Il se passe un temps $\mathcal{E}(\lambda)$ entre deux clients (qui arrivent un par un) et chaque vigile met un temps $\mathcal{E}(\mu)$ pour inspecter le client. Les vigiles travaillent indépendamment. Soit $X_t$ le nombre de vigiles occupés à fouiller les clients à l'instant t.

4) On suppose que si un client arrive et qu'aucun vigile n'est occupé, il y a une probabilité $p$ que le client soit fouillé par les 2 vigiles en même temps (et donc une proba $1-p$ d'être fouillé par un seul vigile seulement). Donner le graphe, la matrice...

C'est encore une fois la dernière question qui me pose souci où je rajoute la branche 0->2... Je dois confondre temps d'attente et proba donc c'est pas bon je suppose...

Je sais que $\mathbb{P}(\mathcal{E}(\lambda)<\mathcal{E}(\mu))=\frac{\lambda}{\lambda+\mu}=p$.
Merci.