Mesure complète/incomplète

Bonjour.

Considérons un espace mesuré $(E,T,m)$.

Supposons que $m$ n'est pas complète. Cela signifie donc qu'il existe un élément $A'$ négligeable tel que $A'$ non mesurable.
Or si $A'$ n'est pas mesurable, i.e. $A' \notin T$, en quoi cela a-t-il un sens de donner $m(A')=0$ puisque $m$ est une fonction de $T$ dans $\mathbb{R_+}$ ?