Éspérance loi géométrique autrement.
Bonjour, voici l'énoncé.
J'ai pensé à définir une variable aléatoire Y qui dépend de T pour conditionner, mais je ne trouve pas la variable correspondante.
surtout le terme $ ( 1 + E(T) ) $ . il est dûr à obtenir.
J'obtiens toujours $ E(T) = E(T) $ ....
J'ai pensé à définir une variable aléatoire Y qui dépend de T pour conditionner, mais je ne trouve pas la variable correspondante.
surtout le terme $ ( 1 + E(T) ) $ . il est dûr à obtenir.
J'obtiens toujours $ E(T) = E(T) $ ....
Réponses
-
Notons $X_1, X_2 \dots$ iid de loi commune Bernoulli de paramètre $p$: $T$ te donne le rang du premier succès.
Au cours de l'expérience, deux situations se réalisent: soit tu as un succès (ce qui arrive avec probabilité $p$) auquel cas l'expérience se termine
et tu as eu besoin d'un tirage; soit tu as un échec (ce qui arrive avec probabilité $1 - p$) auquel cas l'expérience continue et tu as eu besoin de $ 1 + \mathbb{E}[T]$ tirage.
D'où $\mathbb{E}[T] = p \times 1 + (1 - p) \times (1 + \mathbb{E}[T])$ -
Salut, je te remercie pour ton initiative !
mais je ne vois pas " l'argument de conditionnement " dans ton raisonnement :-S -
L'argument de conditionnement c'est le "ou bien".
Connectez-vous ou Inscrivez-vous pour répondre.
Bonjour!
Catégories
- 163.1K Toutes les catégories
- 7 Collège/Lycée
- 21.8K Algèbre
- 37.1K Analyse
- 6.2K Arithmétique
- 52 Catégories et structures
- 1K Combinatoire et Graphes
- 11 Sciences des données
- 5K Concours et Examens
- 11 CultureMath
- 47 Enseignement à distance
- 2.9K Fondements et Logique
- 10.3K Géométrie
- 62 Géométrie différentielle
- 1.1K Histoire des Mathématiques
- 68 Informatique théorique
- 3.8K LaTeX
- 39K Les-mathématiques
- 3.5K Livres, articles, revues, (...)
- 2.7K Logiciels pour les mathématiques
- 24 Mathématiques et finance
- 312 Mathématiques et Physique
- 4.9K Mathématiques et Société
- 3.3K Pédagogie, enseignement, orientation
- 10K Probabilités, théorie de la mesure
- 772 Shtam
- 4.2K Statistiques
- 3.7K Topologie
- 1.4K Vie du Forum et de ses membres