Loi uniforme
Bonjour,
"la loi uniforme sur l'intervalle [a ; b] modélise l'expérience aléatoire qui consiste à choisir un nombre au hasard dans l'intervalle [a ; b]".
Je ne comprends pas cette phrase.
Merci bien de vos explications !
R.
"la loi uniforme sur l'intervalle [a ; b] modélise l'expérience aléatoire qui consiste à choisir un nombre au hasard dans l'intervalle [a ; b]".
Je ne comprends pas cette phrase.
Merci bien de vos explications !
R.
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Réponses
La loi uniforme est celle qui a la propriété suivante : Si $I$ et $J$ sont deux sous-intervalles de $[a,b]$ de même longueur, alors $P(X\in I) = P(X\in J)$, ce qui permet de modéliser l'idée de "prendre un nombre au hasard" de façon continue. En effet, écrire pour $a\le x\le y\le b$, $P(X=x)=P(X=y)$ ne traduit pas cette équiprobabilité dans le cas continu, des répartitions non équiprobables ont cette propriété : Pour toute variable continue, $P(X=x)=P(X=y) = 0$.
Cordialement.