Évènements négativement corrélés ?

Certainement comme le fait que les variables aléatoires indicatrices associées sont négativement (resp. positivement) corrélées.

Je prends une population de 1000 individus, croisés dans la rue.
Pour chacun d'eux, je mesure le poids et la taille.
Je fais un tableau, un graphe, ce que je veux ...
Normalement, je devrais constater que les 2 indicateurs sont positivement corrélés.

Je prends une population de 1000 individus, croisés dans la rue, tous moins de 25 ans.
Pour chacun d'eux, je demande son age, et le nombre d'heures par jour qu'il passe à regarder des dessins animés
Je fais un tableau, un graphe, ce que je veux ...
Normalement, je devrais constater que les 2 indicateurs sont négativement corrélés.

Après ces explications statistiques (*) revenons à la question probabiliste de Mehdi : Il semble qu'existe une définition apparemment différente de celle de Poirot :
A et B positivement corrélés si $P(A\cap >P(A)P(B)$
A et B négativement corrélés si $P(A\cap <P(A)P(B)$
Voir par exemple ce document. Poirot nous montrera peut-être que c'est la même définition que la sienne ;-) .

Cordialement.

(*) qu'on peut compléter par l'allure du nuage de points : montant pour la corrélation positive, descendant pour la corrélation négative.

"Ma" définition (que j'ai inventé pour l'occasion) dit que $$\mathbb E\big((\mathbf 1_A - \mathbb P(A))(\mathbf 1_B - \mathbb P(B))\big) = \mathbb P(A \cap - \mathbb P(A) \mathbb P(B)$$ est d'un certain signe, c'est donc bien la même chose, ouf ! :-)