Preuve simple de convergence des martingales
Bonjour,
Soit $(X_n)_{n\geq 0}$ une martingale bornée pour la filtration $(\mathcal{B}_n)_{n\geq 0}$. Je cherche à prouver par des méthodes élémentaires que cette suite converge presque sûrement vers $X_\infty$.
J'ai réussi à montrer de manière simple que
Soit $(X_n)_{n\geq 0}$ une martingale bornée pour la filtration $(\mathcal{B}_n)_{n\geq 0}$. Je cherche à prouver par des méthodes élémentaires que cette suite converge presque sûrement vers $X_\infty$.
J'ai réussi à montrer de manière simple que
- $X$ est de Cauchy dans $L^2$, donc converge dans $L^2$ vers une variable aléatoire $X_\infty$
- $X_n=\mathbb{E}\left[X_\infty\mid\mathcal{B}_n\right]$
Connectez-vous ou Inscrivez-vous pour répondre.