Loi d'un produit
Bonjour, soient $X_1,\dots,X_n$ des v.a. normales centrées réduites indépendantes.
Pourquoi $\sum_{i=1}^nX_i^2=|X_n|^2$?
En particulier, comment calcule-t-on la loi de $X_i^2$?
J'ai que $\mathbb P(X_i^2\in ]-\infty,a])=\mathbb P(X_i^2\in [0,a])=\mathbb P(X_i\in [-\sqrt a,\sqrt a])$...
Merci pour votre aide.
Pourquoi $\sum_{i=1}^nX_i^2=|X_n|^2$?
En particulier, comment calcule-t-on la loi de $X_i^2$?
J'ai que $\mathbb P(X_i^2\in ]-\infty,a])=\mathbb P(X_i^2\in [0,a])=\mathbb P(X_i\in [-\sqrt a,\sqrt a])$...
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Réponses
Mot-clé : Loi du $\chi^2$ ( https://fr.wikipedia.org/wiki/Loi_du_χ² )