Métrique de Lévy
Bonjour, la métrique de Lévy est définie sur l'espace des fonctions de répartition et elle est donnée par$$\rho(F,G):=\inf\{\varepsilon>0\mid F(x-\varepsilon)-\varepsilon\leq G(x)\leq F(x+\varepsilon)+\varepsilon,\quad \forall x\in \mathbb R\},
$$où $F$ et $G$ sont des fonctions de répartition.
Je dois montrer qu'il s'agit bien d'une métrique. Je pense que pour la symétrie et la séparabilité c'est bon, mais je coince un peu pour l'inégalité triangulaire... Merci pour votre aide.
$$où $F$ et $G$ sont des fonctions de répartition.
Je dois montrer qu'il s'agit bien d'une métrique. Je pense que pour la symétrie et la séparabilité c'est bon, mais je coince un peu pour l'inégalité triangulaire... Merci pour votre aide.
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