CV en proba vers l'infini
Bonjour,
Quelle est la définition de la convergence en probabilité vers l'infini ?
Car j'ai pas trouvé le dans quelques cours et livres.
Merci beaucoup
Quelle est la définition de la convergence en probabilité vers l'infini ?
Car j'ai pas trouvé le dans quelques cours et livres.
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Réponses
Pour la topologie usuelle de $\overline{\mathbb R}$, une base de voisinage de $+\infty$ est l'ensemble des $]a, +\infty]$. Ma proposition de définition serait donc que $X_n$ tend en probabilité vers $+\infty$ lorsque pour tout $a \in \mathbb R$, $\mathbb P(X_n < a) \underset{n \to +\infty}{\to} 0$.