Problème de définition d'une surmartingale
Bonjour
Considérons le problème suivant pris de: Martingales et chaines de Markov (version anglaise)
Plus particulièrement $A1),$ où il faut prouver que $U_k$ est une sur-martingale, ce qui dérange que dans la preuve, on ne trouve rien sur l'existence de $E[U_{k+1}\mid \mathcal{F}_k],$ ce terme, pourquoi est-il bien défini ? Est-ce que $U_{k+1}$ est positif ? Intégrable ?
Comment relever ce problème d'existence ?
Merci.
Considérons le problème suivant pris de: Martingales et chaines de Markov (version anglaise)
Plus particulièrement $A1),$ où il faut prouver que $U_k$ est une sur-martingale, ce qui dérange que dans la preuve, on ne trouve rien sur l'existence de $E[U_{k+1}\mid \mathcal{F}_k],$ ce terme, pourquoi est-il bien défini ? Est-ce que $U_{k+1}$ est positif ? Intégrable ?
Comment relever ce problème d'existence ?
Merci.
Connectez-vous ou Inscrivez-vous pour répondre.