Remise à niveau en probabilités

Bordée2
Bordée2
dans Probabilités, théorie de la mesure
Chers amis

J'adore les probabilités depuis ma tendre jeunesse! Je suis devenu instit et je n'ai pas pratiqué depuis un long moment, vous avez des idées de site web ou d'exercices? (J'ai un niveau 0 )

Vous pouvez les poster ici

Merci
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Réponses

  • gerard0
    gerard0
    Bonjour.

    C'est vaste, les probas. Comme tu parles de "remise à niveau", il faudrait que tu précises quel niveau tu veux atteindre : Ce n'est pas la même chose que de vouloir aider un lycéen ou de vouloir suivre un cours de statistiques financières. Et les probabilités sur des univers finis sont essentiellement du dénombrement, alors qu'un cours de haut niveau n'en parle même pas.

    Cordialement.
  • gilles benson
    gilles benson
    bonjour, si tu lis l'anglais, Introductory Probability theory de Rozanov chez Dover (donc pas cher) est très bien pour (re)débuter; sinon les livres de William Feller (le premier en tout cas) sont assez extraordinaires tout en évitant la théorie de la mesure: ISBN 0471257087
    https://fr.wikipedia.org/wiki/William_Feller
    A demon  wind propelled me east of the sun
  • Bordée2
    Bordée2
    Chers amis

    Merci pour vos réponses!


    J'ai le niveau 3ème et je veux atteindre le niveau Licence 1.
    Je veux commencer petit avec des exercices niveau 3ème ou seconde.

    Vous pouvez les écrire ici si vous pouvez!

    Merci

    Non Gilles mon anglais n'est pas très bon :-(

    Amicalement,
    Roger
  • xax
    xax
    Bordée2 alors il faut que tu lises l'Aleph 1 de 1ere (tome analyse proba, tu as tout de zéro, combinatoire, stats, probas).

    Personnellement je n'ai rien lu d'aussi bon pour le niveau secondaire, c'est un tremplin direct sur le supérieur.

    Je pense que d'autres plus instruits que moi vont confirmer.
    "J'appelle bourgeois quiconque pense bassement." Gustave Flaubert
  • gerard0
    gerard0
    Une autre possibilité est de lire "Comprendre les probabilités", de Jean-Louis Boursin (Armand Colin). Tu auras tout ce qui se fait en lycée, y compris BTS, bien expliqué, sans gros formalisme mathématique. Bien entendu, les anciens bouquins de lycée, en particulier ceux de terminale C ou D sont intéressant (J'ai conservé les Cluzel et Vissio de terminale D de 1968, dans lesquels j'ai appris seul les probas pour aider ma sœur qui était en TD cette année-là). Mais ils sont devenus rares. Le Aleph1 de première (quelle première ?) je ne connais pas.
    Une autre possibilité est de prendre des livres de probas pour les filières AES/éco, souvent peu mathématisés.

    Cordialement.
  • xax
    xax
    Bien que se limitant aux ensembles finis, les Aleph introduisent bien les concepts et le vocabulaire. En fait toute cette collection est une merveille, en partant de la seconde.

    Il y a un bouquin là que j'ai uniquement feuilleté, je ne peux pas en parler directement, mais il est souvent cité et est écrit par un prof double compétence (W. Appel, mathématicien et physicien) "Probabilités pour les Non-Probabilistes" ce qui permet d'avoir une présentation rigoureuse tout en comprenant de quoi il est question. Il part d'un niveau élémentaire pour aller crescendo. C'est un bouquin assez volumineux et complet qui me semble aller jusqu'à L3 inclus.

    gerard0 ma collection c'est 2nde ACT / 1ere CDE et Tle CE
    "J'appelle bourgeois quiconque pense bassement." Gustave Flaubert
  • Bordée2
    Bordée2
    Merci mes chers amis! Je vous aime!

    Chers amis

    Vous pouvez me donner des exercices à faire ici niveau seconde, je veux me tester

    Merci
    Roger
  • gebrane
    gebrane
    Bonjour
    Abonne toi à cette chaîne

    désolé pour l'oubli
    Le 😄 Farceur


  • gebrane
    gebrane
    exercice 1
    A rendre avant le mardi minuit :-D
    C'est une occasion aussi pour FDP s'il veut se venger de sa phobie contre les probas122222
    Le 😄 Farceur


  • Fin de partie
    Fin de partie
    Gebrane: Je crois que j'avais validé en mon temps le 1/2C4 de de proba' de Maîtrise . C'est celui de stats que je n'ai probablement pas validé. B-)-
  • gebrane
    gebrane
    FDP, on va travailler les probas et stats de 0 jusqu’à atteindre le niveau de P, ça t’intéresse pas ?
    surtout mon but n'est pas lucratif
    Le 😄 Farceur


  • zeitnot
    zeitnot
    Pour la question 4, Antoine et Bernard se sont déjà servis, mais on se sait pas ce qu'ils ont pris.
    Karl Tremblay 1976-2023, je t'appréciais tellement.
  • Bordée2
    Bordée2
    Merci mes chers amis

    Je vais le faire demain ( mon niveau est loin d'être bon )

    Amicalement
    Roger
  • Fin de partie
    Fin de partie
    Je crains fort que celui qui a inventé la quatrième question n'ait pas pensé au fait qu'une fois qu'on a mangé un gâteau on ne peut pas le remettre où on l'a pris. :-D
  • gebrane
    gebrane
    Bonjour marsup, comment trouves-tu la question 4.
    Le 😄 Farceur


  • Bordée2
    Bordée2
    Il y a un piège dans la question 4? Ou c'est pour rigoler?

    Chers amis

    Je voulais encore vous remercier de répondre à mes messages. J'étais bien peiné hier de me prendre des vents concernant ma question sur Homo Topi et Flora. Là ça va mieux et j'ai même des nouvelles de mon petit Y :-)
  • gebrane
    gebrane
    Bordée2 Homo Topi a besoin du temps
    Laissons Flora s’épanouir et vivre sa jeunesse.
    Je lui ai demandé une fois de m'envoyer des photos des lieux qu'elle visitera , mais j'ai pris aussi un vent.

    Pour l'exercice, il n' y a pas de pièges, les questions sont indépendantes ( car on met des hypothèses à l’intérieur des questions 1,2,3 et 4 mais pas au début de l’énoncé)
    Le 😄 Farceur


  • Fin de partie
    Fin de partie
    Bordée2:

    Quand tu prends un gâteau pour le manger et qu'il y en avait au départ $180$, il n'en reste plus que $179$ et le beau tableau rempli précédemment devient en partie inutile. Si tu préfères, on est face à une situation de tirage sans remise. Au lycée on aime bien plutôt les tirages avec remise (ou pouvant être considérés comme étant avec remise)

    Pour ceux qui ont besoin d'une solution sans faire eux-mêmes les calculs:
    On nous dit qu'il y a $100$ gâteaux au chocolat Donc la probabilité que le premier gâteau mangé soit au chocolat est de $100/180=5/9$ la probabilité que le premier gâteau mangé soit au café est de $80/180=4/9$.
    Si le premier gâteau mangé était au chocolat alors alors la probabilité que le second gâteau mangé soit aussi au chocolat est de $99/179$. Si le premier gâteau mangé est au café alors la probabilité que le second gâteau mangé soit aussi au café est de $79/179$. Ce qui fait que la probabilité cherchée est $5/9\times 99/179+4/9\times 79/179$
    Le résultat est à peu près égal à $0,503$.
  • Fin de partie
    Fin de partie
    On a l'impression que l'exercice est bâti autour du beau tableau qu'on demande de compléter et d'exploiter. Puis il y a cette quatrième question qui vient un peu comme un cheveu sur la soupe.

    Si vous cherchez des occurrences de ce problème sur le web, la dernière question n'y figure pas tout le temps. B-)-
  • gebrane
    gebrane
    FDP, si je te demande de traiter la question 4 sans lire les questions 2 et 3 , tu ne vas pas piquer une crise j'espère.
    Pour la question 4 , le tirage est simultanée des deux gâteaux (équivalent aussi si tu veux à un tirage successif édit sans remise)
    Le 😄 Farceur


  • lourrran
    lourrran
    tirage simultané ... équivalent à un tirage successif sans remise
    Tu me dis, j'oublie. Tu m'enseignes, je me souviens. Tu m'impliques, j'apprends. Benjamin Franklin
  • gebrane
    gebrane
    Merci lourran. J' ai corrigé la coquille je suis sur un téléphone
    Le 😄 Farceur


  • Fin de partie
    Fin de partie
    Gebrane: j'ai fait la question 4 telle que posée dans l'énoncé mis en image ci-dessus. J'ai repeint en blanc ma solution pour laisser chercher ceux qui le veulent.
  • gebrane
    gebrane
    Ok FDP demain je vais regarder sur un PC. Difficile sur un téléphone de voir .
    Le 😄 Farceur


  • Bordée2
    Bordée2
    Merci mon cher gebrane

    Je vais commencer l'exercice dès maintenant pour te le rendre demain!

    Amicalement
    Roger
  • Fin de partie
    Fin de partie
    Donc si tu tires simultanément deux gâteaux et que tu répètes l'opération dix fois en piochant dans une boîte qui en contient dix tu peux en manger vingt? 8-)
  • marsup
    marsup
    Pour les érudits, la variable aléatoire $X ={}$nombre de gâteaux au chocolat pris par Corentin est de loi hypergéométrique https://fr.wikipedia.org/wiki/Loi_hypergéométrique.

    L'événement étudié s'écrit $[X= 0 \text{ ou } 2] = [X \neq 1]$. Et je suis d'accord avec FdP sur son calcul et sa modélisation.

    $$P(X\neq 1) = \frac{100 \times 99 + 80 \times 79}{180 \times 179}$$
  • lourrran
    lourrran
    Et ce calcul donne un résultat proche de 50% : on a environ une chance sur 2 que le 2ème gateau ait le même parfum que le 1er. C'est conforme à l'intuition.
    C'est toujours utile de faire des vérifications de cohérence.

    Si on avait 175 gateaux au chocolat et 5 gateaux au café, ce raisonnement donnerait une proba proche de 1 d'avoir 2 fois le même parfum, c'est rassurant.
    Tu me dis, j'oublie. Tu m'enseignes, je me souviens. Tu m'impliques, j'apprends. Benjamin Franklin
  • gebrane
    gebrane
    J'attends qu' on me rende le devoir avant de réagir
    Le 😄 Farceur


  • gerard0
    gerard0
    Tu vois, Gebrane, pas facile le rôle du prof !!

    Cordialement.
  • gebrane
    gebrane
    Bonjour

    Bordée2 . Oublions l'exercice 1, c'est compliqué comme énoncé pour un début

    Exercice 2

    Chez un marchant de fruits qui vent uniquement des pommes, des bananes et des poires , Gebrane a choisit 3 fruits au hasard et les a mis dans son sac [ Ça peut être (3 pommes) ou (1 pomme et 2 bananes) ou ...] . Gebrane sort un fruit de son sac et tu vois une pomme. Quelle est la probabilité que les deux autres soient aussi des pommes. C'est un énoncé simple, mais à toi de méditer si la résolution est aussi simple ou non .

    @FDP, puis-je savoir ta réponse sans aucune justification ?
    Le 😄 Farceur


  • Bordée2
    Bordée2
    Cher gebrane

    Ma petite fille est malade je n'ai pas pu le finir mais je vais quand même continuer de tenter le 1 ;-)
  • gebrane
    gebrane
    Bonjour, pourquoi personne ne veut s'aventurer pour traiter l' exercice 2 ?, c'est difficile à ce point ?
    Le 😄 Farceur


  • Dreamer
    Dreamer
    Bonjour.

    Ma réponse à l'exercice 2 est : 1/7.

    À bientôt.

    Cherche livres et objets du domaine mathématique :

    Intégraphes, règles log et calculateurs électromécaniques.

  • gebrane
    gebrane
    Merci Dreamer
    Ta réponse est notée et enregistrée. Une autre suggestion ?
    Le 😄 Farceur


  • Fin de partie
    Fin de partie
    Gebrane: Ne sois pas si impatient(e) ! Cela demande un peu de réflexion.
  • Bordée2
    Bordée2
    Cher gebrane

    Notre cher Fin de partie a raison il faut nous laisser du temps.

    Amicalement
    Roger
  • gebrane
    gebrane
    Bien sûr mon cher Bordée2 , mais je demande uniquement que des réponses pour l'exercice 2 sans justifications pour l'instant.
    Le 😄 Farceur


  • Mathurin
    Mathurin
    1/9 ?
    Cordialement
  • Fin de partie
    Fin de partie
    Gebrane: Ton goût du thé te poursuit sur ce forum. X:-(

    PS:
    Je ne suis pas si cher que ça, pour un peu plus de 10 euros brut de l'heure on peut m'"avoir". X:-(
  • gebrane
    gebrane
    Pour le moment on a deux réponses 1/7 et 1/9, qui dit autrement ?
    FDP on ne va pas couper ta tête, allez lance un nombre.
    Le 😄 Farceur


  • Flora
    Flora
    Gebrane a écrit:
    Laissons Flora s’épanouir et vivre sa jeunesse.
    Je lui ai demandé une fois de m'envoyer des photos des lieux qu'elle visitera , mais j'ai pris aussi un vent.

    C'est faux. Je me souviens vous avoir donné une réponse j'en suis sûre. Et since, il y avait la pandémie je n'ai rien pu visiter lors de mon échange universitaite... Je reçois beaucoup de mails par jour d'un tas de gens, d'amis, d'anciens profs, camarades, managers etc.. Et je prends toujours 1 heure de ma journée pour répondre à tout le monde, car très important pour moi. Les amitiés et les promesses sont ce qu'il y a de plus précieux et de plus beaux dans une vie.
    bordé2 a écrit:
    J'étais bien peiné hier de me prendre des vents concernant ma question sur Homo Topi et Flora.


    Bonjour et bienvenue à vous. Je n'ai pas eu le temps de répondre à votre message sur le fil en question, car comme je l'ai déjà dit, je suis moins sur le forum. De plus, j'avais beaucoup de boulot avec mon stage. C'est bien le master que aviez mis en lien, bon courage à votre neveu !

    Très belle journée à tous,
    Bien à vous,
    F.
  • gebrane
    gebrane
    Ah, je ne croyais pas un instant que Flora irait visiter ce sous-forum de probas.
    Merci pour ta réponse et envoie nous des photos là où tu mettras les pieds (sans montrer ton visage).
    Puisque t'es là, donne un nombre pour l'exercice 2 tu étais excellente en probas en école de commerce.
    Cordialement.
    Le 😄 Farceur


  • Fin de partie
    Fin de partie
    Gebrane: Ton exercice 2 est plus difficile que ton exercice 1 à mon humble avis.
  • gebrane
    gebrane
    FDP si tu me relis, j'ai dit que l’énoncé de l'exercice 2 est plus simple que celui de l'exercice 1 mais la résolution en est une autre histoire.
    Le 😄 Farceur


  • Flora
    Flora
    Edit 4: OUPS j'ai mal lu l'énoncé, je pensais que la question portait sur la proba d avoir une pomme parmi les fruits mis au hasard" Donc ce qui est ci-dessous n'est pas bon

    Edit 3 :

    1/6 1/7

    Possibilités :

    3 pommes
    2 pommes et 1 banane
    2 pommes et 1 poire
    1 pomme et 2 bananes
    1 pomme et 2 poires
    1 pomme, 1 banane et 1 poire
    Pas de pommes ( que des bananes et poires)

    [ à moins qu'on compte 3 fois, le 1 pomme, 1 banane, et 1 poire en fonction de l'ordre ? ]

    Et sinon à vrai dire je n'aimais pas trop les probas en classe prépa... L'algèbre et l'analyse me fascinaient plus...Mais je dois admettre que j'aimais bien ça l'an dernier, en finance de marché.
  • gebrane
    gebrane
    Merci Flora pour ta réponse, tu es très aimable et une fleur dans ce forum. Tu vas nous manquer.
    On a en tout les réponses 1/6, 1/7 et 1/9, qui dit autrement ?

    Flora a changé sa réponse.
    Le 😄 Farceur


  • Fin de partie
    Fin de partie
    Il faut se méfier de ce problème. A priori c'est un problème sans remise. Par ailleurs, on ne connait pas le le nombre de pommes, poires, bananes qui étaient disponibles à la vente quand Gebrane a mis dans son panier 3 fruits.
  • Mathurin
    Mathurin
    Mon raisonnement provient de ce que lorsque l'on constitue le panier, on choisit d'abord au hasard un fruit avec equi-probabilité, puis au hasard un second fruit avec equi-probabilité, etc . Les réponses : 1 banane, 1 poire, 1 pomme, sont donc à compter 3 6 fois.
    Cordialement
  • Bordée2
    Bordée2
    Cher Fin de partie
    J'aime la vanne ;-)

    Chère Flora
    Je te prie de bien vouloir m'excuser gebrane a raison tu es une fleur sur ce forum et tu ne devrais pas partir.

    Chers Flora et Mathurin
    Pourquoi compter plusieurs fois les fruits ?
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