@Gebrane
Mais si je vois bien ce que tu veux dire, parmi les 27 possibilités équiprobables de Gerard, tu ne gardes que celle où il y a au moins une pomme et donc 1/19.
Sauf que je suis plutôt d'accord avec Lourran, tant que tu dis, je sors au hasard un fruit du sac... j'entends le "premier fruit tiré" ce qui impose un ordre donc ne m'apporte aucune d'information.
Si tu me dis, sachant que dans l'ensemble du sac j'ai au moins une pomme, c'est nettement plus facile à amener comme paradoxe pour moi.
In mémoriam de tous les professeurs assassinés dans l'exercice de leurs fonctions en 2023, n'oublions jamais les noms de Agnes-Lassalle et Dominique-Bernard qui n'ont pas donné lieu aux mêmes réactions sur ce forum (et merci à GaBuZoMeu)
Vassillia . Je ne prétend pas que 1/19 est la solution. Chacun interprète la question différemment et obtient un résultat différent. Donc j'ai dit est ce que quelqu’un a pu trouver ce 1/19
Enoncé 2 : Il y a un des 3 fruits qui est une pomme.
Pour l'instant, l'énoncé proposé était l'énoncé 1, et on a répondu à l'énoncé 1. Proba = 1/9
On peut passer à un autre exercice, celui avec l'énoncé 2.
Mais il faut être bien conscient que c'est un autre exercice, une autre question, et donc une autre réponse.
C'est d'ailleurs un exercice tellement différent du premier qu'il serait mieux de le traiter dans une autre discussion.
Tu me dis, j'oublie. Tu m'enseignes, je me souviens. Tu m'impliques, j'apprends. Benjamin Franklin
Lourran on n'est pas au shtam c'est moi qui ai proposé l'exercice 1 et puisqu'il y avait plusieurs interprétations, faute de précisions de ma part, j'ai précisé mon énoncé pour qu'il ait une seule interprétation possible, c'est tout.
Je suis d'accord avec le début de ton message mais on peut considérer qu'on a trois paramètres* et que le résultat demandé sera une fonction de ces trois paramètres. C'est coton de faire ce calcul cela dit. 8-)
*les nombres de pommes, poires, bananes présentes au moment de l'achat de Gebrane.
Tu as vraiment mal copié le problème des deux enfants : $\frac 1{19}$ est la probabilité d'avoir 3 pommes dans le sac sachant qu'il y a une pomme dans le sac. Ce n'est pas ce que dit ton énoncé, qui est sachant que je viens d'en tirer une au hasard dans le sac. Or tu as bien plus de chances d'en tirer une dans un sac qui en a 3 que dans un sac où il n'y en a que deux ou qu'une.
Avec ton énoncé, on utilise les événements A="j'ai tiré une pomme dans le sac" et B = "le sac contient 3 pommes" et pas besoin de Bayes, la probabilité $P_A(B)$ se calcule sans problème.
Bien entendu, j'ai modélisé le choix initial par l'univers des suites de trois fruits, les 27 suites étant équiprobables : La procédure est "on choisit au hasard un premier fruit, puis au hasard un deuxième fruit, puis au hasard un troisième fruit". Dans ce cas, la proba est $\frac 1{9}$
Oui FdP, on peut considérer qu'on a 3 paramètres, et donc une certaine fonction de ces 3 paramètres.
Mais l'exercice nous demande de calculer $f(x_0,y_0,z_0)$, sans nous donner les valeurs de $x_0$, $y_0$ et $z_0$. Il nous demande une valeur numérique au final.
On est donc obligé de lire entre les lignes, d'ajouter certaines informations qui ne sont pas dites explicitement.
On peut aussi faire les calculs dans le cas général. Puis en 'application', dire ce que donne la formule ultra-générale dans un cas particulier, quand $x_0=y_0=z_0$.
Et en dernière étape, calculer la limite de ce calcul quand $x_0$ tend vers $+\infty$, ou pour un jeu de valeurs du type $x_0=y_0=z_0=50$.
En faisant ces différentes hypothèses, on va constater de toutes façons que 50 ou l'infini, le résultat est quasiment le même.
Dans un exercice tiré d'un cours de maths, lu, relu et vérifié, on aura l'indice qui faut, qui va nous dire que le stock peut être considéré comme infini. Ce qui fait que quand on a pris un premier fruit (une pomme par exemple), les probabilités sont inchangées, on a toujours une proba 1/3 pour chacun des fruits.
Tu me dis, j'oublie. Tu m'enseignes, je me souviens. Tu m'impliques, j'apprends. Benjamin Franklin
Gebrane, maintenant que tu contestes que $\frac 1{19}$ soit ta réponse (alors que tu as été le seul à proposer), je me demande vraiment à quoi tu joues ... Tu proposes un énoncé flou et tu joues au meneur de jeu ... tu trolles !!
Lourran : Même avec 3 fruits de chaque sorte, on peut très bien obtenir l'équiprobabilité des sacs. Le hasard portant sur le genre de fruits, comme l'a rajouté lui-même Gebrane, il n'y a plus de problèmes. par exemple on jette un dé, s'il fait 1 ou 2 on prend une pomme, s'il fait 3 ou 4 on prend une poire et avec 5 ou 6 on prend une banane. Il suffit d'avoir au moins 3 fruits de chaque sorte.
Gerard0 Je ne comprends plus tes réactions. Pourquoi tu te montres désagréable ? si l’énoncé est flou ou ne te convient pas qui t'oblige à participer. regarde plutôt un film. On a commencé une discussion conviviale et tu te pointes en crachant que du feu.
C'est toi qui m'a provoqué en disant "donne ta valeur".
J'imagine que tu as une idée derrière la tête (comprendre ce que tu as copié dans ton autre fil), mais tu ne te rends pas compte de l'image que tu as donnée ici. On n'a pas l'habitude que tu présentes des énoncés mal ficelés. Et tu n'as pas posé la bonne question.
Désolé, mais c'est toi qui as écrit. Attends quelques jours, puis relis !!
Il faut dire aussi que cela ne s'est pas bousculé au portillon quand Gebrane a posé ce problème pour lui signifier qu'il fallait qu'il-elle précise des points et que donc qu'il-elle revoit sa copie.
Oui... on ajoute un dé, et on obtient le résultat voulu. Quand l'énoncé est imprécis, ça engendre des tensions, mais le bon côté, c'est que toutes les réponses peuvent être bonnes.
Tu me dis, j'oublie. Tu m'enseignes, je me souviens. Tu m'impliques, j'apprends. Benjamin Franklin
Si vous voulez, je peux proposer un exo basique et très classique sur les probabilités conditionnelles qui me parait plus adapté pour @Bordee2
Une population compte 45% d’hommes et 55% de femmes. On s'intéresse à une maladie M
Une enquête a permis de déceler que chez les hommes 4% ont la maladie M et chez les femmes 6% ont la maladie M.
Quelle est la probabilité d’être un homme et d’avoir la maladie M ?
Quelle est la probabilité d’avoir la maladie M ?
Quelle est la probabilité d’être un homme parmi les individus qui ont la maladie M ?
On peut le résoudre avec les formules ou un tableau de contingence ou un arbre mais normalement il n'y a qu'une réponse correcte.
Je ne pense pas qu'il y ait d’ambiguïté mais n’hésitez pas à le signaler si c'est le cas.
Édit suite aux conseils de Gebrane
In mémoriam de tous les professeurs assassinés dans l'exercice de leurs fonctions en 2023, n'oublions jamais les noms de Agnes-Lassalle et Dominique-Bernard qui n'ont pas donné lieu aux mêmes réactions sur ce forum (et merci à GaBuZoMeu)
Bonjour, Vassillia
depuis mon L1, j'avais une allergie aux genres de problèmes que tu proposes. Traduction d'un texte littéraire en terme de probas. Exemple Une enquête a permis de déceler que 4% des hommes ont la maladie M, quel est le bien fondé de traduire ce texte en P(H/M)= 4% ou P(H$\cap$ M)=4% ou P(M/H)=4%
Pas de souci, je ne le prends pas mal et c'est effectivement un contexte stats (déformation professionnelle oblige) qui permet de manipuler les formules de probas. Pour la traduction littéraire, ce sont des usages qu'on retrouve souvent et je pense qu'il vaut mieux les connaître à terme mais merci de m'avoir fait remarquer que ma phrase n'est pas forcément claire pour Bordee2.
Pardon pour la remarque mais est-ce que vous vous rappelez du but de l'initiateur du fil ? Ton paradoxe est interessant Gebrane et il a permit un magnifique développement de Marsup mais d'un point de vue pédagogique, je ne vois pas bien l'intérêt par rapport au niveau demandé. Si je me suis permis d'intervenir, c'est parceque je voulais justement proposer un exercice plus à sa portée.
Ceci dit, je ne tiens pas absolument à mon exercice, je l'ai écrit à la volée juste pour l'application de la formule de Bayes donc n'hésitez pas à le remplacer par un exercice plus approprié.
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Vassillia Pour moi le problème est plus profond. Imagine que l'un de tes étudiants te pose la question, pourquoi la formule $\frac{P(A\cap }{P(B)}$ ( parachuté dans le cours comme définition d'une proba conditionnelle ) calcule bien ce qu'on sous entend la probabilité de la réalisation de A sachant que B est déjà réalisé. C'est cette signification littéraire qu'on utilise dans le genre de problème que tu as posé. Exemple magnifique ; Sachant la personne était malade, le test est positif avec une probabilité p qu'on traduit pat p=P(T/M).
Comprends bien que je ne critique pas ton exercice. On discute d'une maniéré respectueuse et conviviale.
Tant que c'est constructif, tu peux critiquer, au contraire, je ne suis pas susceptible normalement J'utilise effectivement le sens littéraire mais je ne vais pas te mentir, c'est juste de l'habillage pour ce que je veux voir apparaître. Je fais le même exercice en disant que je lance une pièce non équilibrée qui a 45% de chances de tomber sur F. Si elle tombe sur F, le parieur a 6% de chances de manger une pomme (petite dédicace et pour garder la lettre M) et sinon il a 4% de chances de manger une pomme. C'est un autre habillage avec un contexte probabiliste, je ne suis pas contrariante, on peut prendre celui-ci.
Pour ton exemple, parler de Se, Sp, VPP, VPN au lycée me paraît quand même très pédagogique (je suis sans doute biaisée par mon côté biostats). Les étudiants comprennent (enfin esperons) que Se et Sp sont des invariants du test diagnostique par contre la VPP et VPN dépendent de la prévalence autrement dit on fait juste évoluer une probabilité d'être malade à priori en probabilité d'être malade à postériori.
In mémoriam de tous les professeurs assassinés dans l'exercice de leurs fonctions en 2023, n'oublions jamais les noms de Agnes-Lassalle et Dominique-Bernard qui n'ont pas donné lieu aux mêmes réactions sur ce forum (et merci à GaBuZoMeu)
Une probabilité conditionnelle, c'est ni plus ni moins une probabilité.
FdP posait la même question. On dirait qu'il y a comme un traumatisme autour des probabilités conditionnelles, alors que ce ne sont QUE des probabilités standards.
Exemple :
Question 1 : Je choisis un entier entre 1 et 10000, quelle est la probabilité que ce soit un carré parfait.
Question 2 : Sachant que cet entier est pair, recalculer cette probabilité .
La question 2 a été posée de façon a orienter l'élève vers un calcul de probabilité conditionnelle.
Mais en fait, la question 2, c'est :
Question 2 : Je choisis un entier pair entre 1 et 10000, quelle est la probabilité que ce soit un carré parfait.
C'est une question de probabilité. Point final.
Et dans TOUS les cas, c'est la même chose.
Et la formule initiale, c'est simplement Cardinal(A)/Cardinal(Univers)... adapté au fait que A n'est pas inclus dans l'univers considéré, et adapté au fait que l'univers peut avoir une taille infinie.
Tu me dis, j'oublie. Tu m'enseignes, je me souviens. Tu m'impliques, j'apprends. Benjamin Franklin
toi aussi tu es agressif : "Traduction d'un texte littéraire en terme de probas.". Si tu appelles les textes scientifiques des épidémiologistes des textes littéraires, il vaut mieux éviter de parler de stats et de probas appliquées.
"Une enquête a permis de déceler que 4% des hommes ont la maladie M, quel est le bien fondé de traduire ce texte en P(H/M)= 4% ou $P(H \cap M)$=4% ou P(M/H)=4%"
C'est le fait que si, dans une population, un caractère a comme fréquence f, alors en prenant un individu au hasard, la probabilité qu'il ait ce caractère est f. Application immédiate des formules de la fréquence et de la probabilité dans une situation équiprobable : les deux formules sont les mêmes !
Ensuite, suivant les contextes, la traduction sera P(M)=4% (M voulant dire "malade") si la population concernée est "les hommes", ou PH(M)=P(M/H)=4% si la population est plus large que seulement les hommes, puisque par définition, PH est la probabilité restreinte à H; relativisée à H. Dans ce cas, si p est l'effectif total de la population, h celui des hommes et m celui des hommes malades :
$P_H(M)=\frac{P(H\cap M)}{P(H)}=\frac{P(M)}{P(H)}=\frac{\frac m p}{\frac h p}=\frac m h$ = 4%.
C'est dommage que tu n'aies pas eu droit à un cours solide de probas et stats. Pour avoir été dans le même cas, je sais combien c'est déstabilisant. Le seul avantage que j'ai, c'est que je n'ai eu aucun cours, que j'ai tout appris seul en enseignant, ce qui oblige à aller chercher le pourquoi du comment.
Dans les situations finitistes comme celles de ce fil, les probabilités sont des proportions (les voir comme cela évite bien des traumatismes. "Le nombre de cas favorables sur le nombre de cas possibles" m'avait-on dit quand j'étais enfant).
$P(R|S)=t$ signifie donc: "la proportion d'objets parmi $S$ qui sont aussi dans $R$ est de $t$".
Une fonction est un ensemble $f$ de couples tel que pour tous $x,y,z$, si $(x,y)\in f$ et $(x,z)\in f$ alors $y = z$.
Ton exercice. me semble être le genre d'exercices qui fourmillait dans les sujets de bac avant la dernière réforme des programmes (je ne sais pas ce qu'il en est aujourd'hui).
@Bordée, tout va bien, qui dit remise à niveau dit pédagogie donc dit discussion car il n'y a pas LA bonne approche mais plusieurs approches. @Fin de Partie Je suis bien d'accord que c'est ultra-classique, je le revendique dès le début, c'est pour cela que j'ai fait ce choix. Je ne peux pas dire pour la réforme, je n'enseigne pas au lycée mais j’espère bien qu'en entrant au supérieur, les étudiants vont continuer à savoir faire ce genre d'exercice sinon tu viens de m'annoncer une mauvaise nouvelle.
Je n'ai rien contre une approche fréquentiste et il me semble que le premier exercice de Gebrane en est aussi.
On connait le total, c'est la seule différence et d'ailleurs je ne suis pas convaincue par la question 4.
Je suis à peu près sure que l'auteur s'est loupé, la réponse attendue pour des secondes est vraisemblablement avec remise alors que le contexte implique sans remise. Cela arrive à tout le monde de se louper mais je ne vois pas l’intérêt de mettre en avant ce genre d’ambiguïté pour de l’apprentissage. Ce n'est que mon avis mais rien n’empêche de faire un autre fil avec des exos qui justement prête à confusion mais cette fois pour s'amuser, pas pour enseigner.
In mémoriam de tous les professeurs assassinés dans l'exercice de leurs fonctions en 2023, n'oublions jamais les noms de Agnes-Lassalle et Dominique-Bernard qui n'ont pas donné lieu aux mêmes réactions sur ce forum (et merci à GaBuZoMeu)
Réponses
Mais si je vois bien ce que tu veux dire, parmi les 27 possibilités équiprobables de Gerard, tu ne gardes que celle où il y a au moins une pomme et donc 1/19.
Sauf que je suis plutôt d'accord avec Lourran, tant que tu dis, je sors au hasard un fruit du sac... j'entends le "premier fruit tiré" ce qui impose un ordre donc ne m'apporte aucune d'information.
Si tu me dis, sachant que dans l'ensemble du sac j'ai au moins une pomme, c'est nettement plus facile à amener comme paradoxe pour moi.
Enoncé 2 : Il y a un des 3 fruits qui est une pomme.
Pour l'instant, l'énoncé proposé était l'énoncé 1, et on a répondu à l'énoncé 1. Proba = 1/9
On peut passer à un autre exercice, celui avec l'énoncé 2.
Mais il faut être bien conscient que c'est un autre exercice, une autre question, et donc une autre réponse.
C'est d'ailleurs un exercice tellement différent du premier qu'il serait mieux de le traiter dans une autre discussion.
Je ne comprends pas la réponse des collègues qui ont 1/7? Je veux leur raisonnement
Merci bien
Oubliez
Je suis d'accord avec le début de ton message mais on peut considérer qu'on a trois paramètres* et que le résultat demandé sera une fonction de ces trois paramètres. C'est coton de faire ce calcul cela dit. 8-)
*les nombres de pommes, poires, bananes présentes au moment de l'achat de Gebrane.
Tu as vraiment mal copié le problème des deux enfants : $\frac 1{19}$ est la probabilité d'avoir 3 pommes dans le sac sachant qu'il y a une pomme dans le sac. Ce n'est pas ce que dit ton énoncé, qui est sachant que je viens d'en tirer une au hasard dans le sac. Or tu as bien plus de chances d'en tirer une dans un sac qui en a 3 que dans un sac où il n'y en a que deux ou qu'une.
Avec ton énoncé, on utilise les événements A="j'ai tiré une pomme dans le sac" et B = "le sac contient 3 pommes" et pas besoin de Bayes, la probabilité $P_A(B)$ se calcule sans problème.
Bien entendu, j'ai modélisé le choix initial par l'univers des suites de trois fruits, les 27 suites étant équiprobables : La procédure est "on choisit au hasard un premier fruit, puis au hasard un deuxième fruit, puis au hasard un troisième fruit". Dans ce cas, la proba est $\frac 1{9}$
Cordialement.
Mais l'exercice nous demande de calculer $f(x_0,y_0,z_0)$, sans nous donner les valeurs de $x_0$, $y_0$ et $z_0$. Il nous demande une valeur numérique au final.
On est donc obligé de lire entre les lignes, d'ajouter certaines informations qui ne sont pas dites explicitement.
On peut aussi faire les calculs dans le cas général. Puis en 'application', dire ce que donne la formule ultra-générale dans un cas particulier, quand $x_0=y_0=z_0$.
Et en dernière étape, calculer la limite de ce calcul quand $x_0$ tend vers $+\infty$, ou pour un jeu de valeurs du type $x_0=y_0=z_0=50$.
En faisant ces différentes hypothèses, on va constater de toutes façons que 50 ou l'infini, le résultat est quasiment le même.
Dans un exercice tiré d'un cours de maths, lu, relu et vérifié, on aura l'indice qui faut, qui va nous dire que le stock peut être considéré comme infini. Ce qui fait que quand on a pris un premier fruit (une pomme par exemple), les probabilités sont inchangées, on a toujours une proba 1/3 pour chacun des fruits.
NB:
J'avais pour représentation du problème un arbre avec des branches ayant pour longueurs $6$. :-D
Cordialement.
J'imagine que tu as une idée derrière la tête (comprendre ce que tu as copié dans ton autre fil), mais tu ne te rends pas compte de l'image que tu as donnée ici. On n'a pas l'habitude que tu présentes des énoncés mal ficelés. Et tu n'as pas posé la bonne question.
Désolé, mais c'est toi qui as écrit. Attends quelques jours, puis relis !!
Cordialement.
Oui... on ajoute un dé, et on obtient le résultat voulu. Quand l'énoncé est imprécis, ça engendre des tensions, mais le bon côté, c'est que toutes les réponses peuvent être bonnes.
Une population compte 45% d’hommes et 55% de femmes. On s'intéresse à une maladie M
Une enquête a permis de déceler que chez les hommes 4% ont la maladie M et chez les femmes 6% ont la maladie M.
Quelle est la probabilité d’être un homme et d’avoir la maladie M ?
Quelle est la probabilité d’avoir la maladie M ?
Quelle est la probabilité d’être un homme parmi les individus qui ont la maladie M ?
On peut le résoudre avec les formules ou un tableau de contingence ou un arbre mais normalement il n'y a qu'une réponse correcte.
Je ne pense pas qu'il y ait d’ambiguïté mais n’hésitez pas à le signaler si c'est le cas.
Édit suite aux conseils de Gebrane
depuis mon L1, j'avais une allergie aux genres de problèmes que tu proposes. Traduction d'un texte littéraire en terme de probas. Exemple Une enquête a permis de déceler que 4% des hommes ont la maladie M, quel est le bien fondé de traduire ce texte en P(H/M)= 4% ou P(H$\cap$ M)=4% ou P(M/H)=4%
Stats, c'est pas une insulte, mais probas, c'est pas pareil que stats.
Pardon pour la remarque mais est-ce que vous vous rappelez du but de l'initiateur du fil ? Ton paradoxe est interessant Gebrane et il a permit un magnifique développement de Marsup mais d'un point de vue pédagogique, je ne vois pas bien l'intérêt par rapport au niveau demandé. Si je me suis permis d'intervenir, c'est parceque je voulais justement proposer un exercice plus à sa portée.
Ceci dit, je ne tiens pas absolument à mon exercice, je l'ai écrit à la volée juste pour l'application de la formule de Bayes donc n'hésitez pas à le remplacer par un exercice plus approprié.
Comprends bien que je ne critique pas ton exercice. On discute d'une maniéré respectueuse et conviviale.
Pour ton exemple, parler de Se, Sp, VPP, VPN au lycée me paraît quand même très pédagogique (je suis sans doute biaisée par mon côté biostats). Les étudiants comprennent (enfin esperons) que Se et Sp sont des invariants du test diagnostique par contre la VPP et VPN dépendent de la prévalence autrement dit on fait juste évoluer une probabilité d'être malade à priori en probabilité d'être malade à postériori.
Une probabilité conditionnelle, c'est ni plus ni moins une probabilité.
FdP posait la même question. On dirait qu'il y a comme un traumatisme autour des probabilités conditionnelles, alors que ce ne sont QUE des probabilités standards.
Exemple :
Question 1 : Je choisis un entier entre 1 et 10000, quelle est la probabilité que ce soit un carré parfait.
Question 2 : Sachant que cet entier est pair, recalculer cette probabilité .
La question 2 a été posée de façon a orienter l'élève vers un calcul de probabilité conditionnelle.
Mais en fait, la question 2, c'est :
Question 2 : Je choisis un entier pair entre 1 et 10000, quelle est la probabilité que ce soit un carré parfait.
C'est une question de probabilité. Point final.
Et dans TOUS les cas, c'est la même chose.
Et la formule initiale, c'est simplement Cardinal(A)/Cardinal(Univers)... adapté au fait que A n'est pas inclus dans l'univers considéré, et adapté au fait que l'univers peut avoir une taille infinie.
toi aussi tu es agressif : "Traduction d'un texte littéraire en terme de probas.". Si tu appelles les textes scientifiques des épidémiologistes des textes littéraires, il vaut mieux éviter de parler de stats et de probas appliquées.
"Une enquête a permis de déceler que 4% des hommes ont la maladie M, quel est le bien fondé de traduire ce texte en P(H/M)= 4% ou $P(H \cap M)$=4% ou P(M/H)=4%"
C'est le fait que si, dans une population, un caractère a comme fréquence f, alors en prenant un individu au hasard, la probabilité qu'il ait ce caractère est f. Application immédiate des formules de la fréquence et de la probabilité dans une situation équiprobable : les deux formules sont les mêmes !
Ensuite, suivant les contextes, la traduction sera P(M)=4% (M voulant dire "malade") si la population concernée est "les hommes", ou PH(M)=P(M/H)=4% si la population est plus large que seulement les hommes, puisque par définition, PH est la probabilité restreinte à H; relativisée à H. Dans ce cas, si p est l'effectif total de la population, h celui des hommes et m celui des hommes malades :
$P_H(M)=\frac{P(H\cap M)}{P(H)}=\frac{P(M)}{P(H)}=\frac{\frac m p}{\frac h p}=\frac m h$ = 4%.
C'est dommage que tu n'aies pas eu droit à un cours solide de probas et stats. Pour avoir été dans le même cas, je sais combien c'est déstabilisant. Le seul avantage que j'ai, c'est que je n'ai eu aucun cours, que j'ai tout appris seul en enseignant, ce qui oblige à aller chercher le pourquoi du comment.
Cordialement.
On peut revenir à l'essentiel ? Je vais faire l'exercice 1 de notre cher Gebrane
Merci bien
Amicalement
Roger
$P(R|S)=t$ signifie donc: "la proportion d'objets parmi $S$ qui sont aussi dans $R$ est de $t$".
Ton exercice. me semble être le genre d'exercices qui fourmillait dans les sujets de bac avant la dernière réforme des programmes (je ne sais pas ce qu'il en est aujourd'hui).
@Fin de Partie Je suis bien d'accord que c'est ultra-classique, je le revendique dès le début, c'est pour cela que j'ai fait ce choix. Je ne peux pas dire pour la réforme, je n'enseigne pas au lycée mais j’espère bien qu'en entrant au supérieur, les étudiants vont continuer à savoir faire ce genre d'exercice sinon tu viens de m'annoncer une mauvaise nouvelle.
Je n'ai rien contre une approche fréquentiste et il me semble que le premier exercice de Gebrane en est aussi.
On connait le total, c'est la seule différence et d'ailleurs je ne suis pas convaincue par la question 4.
Je suis à peu près sure que l'auteur s'est loupé, la réponse attendue pour des secondes est vraisemblablement avec remise alors que le contexte implique sans remise. Cela arrive à tout le monde de se louper mais je ne vois pas l’intérêt de mettre en avant ce genre d’ambiguïté pour de l’apprentissage. Ce n'est que mon avis mais rien n’empêche de faire un autre fil avec des exos qui justement prête à confusion mais cette fois pour s'amuser, pas pour enseigner.