TLC sans Fourier

@ alea : sans entrer dans le fond du texte que tu me fournis, je me permets une petite remarque pédagogique concernant l'espérance d'une variable qui suit une loi exponentielle : sans recourir à l'intégration par parties, il est assez naturel de chercher une primitive de $x\mapsto xe^x$ de la forme $x\mapsto \left(ax+b\right)e^{x}$ lorsque l'on sait 1. dériver un produit 2. dériver une fonction affine et la fonction exponentielle 3. factoriser. Pour les élèves les plus faibles, on peut proposer une primitive. Pour les moyens, proposer la forme et demander de chercher des $a,b$ qui conviennent. Pour les plus forts, les laisser deviner la forme puis trouver des coefficients.