Probabilité de rencontre de deux promeneurs

Bonjour, je me suis posé un problème à deux niveaux et je n’arrive pas à définir les paramètres et quelles règles/formules utiliser.

Voici le problème :
Niveau 1:
Deux voisins sortent chacun promener leur chien pendant 20 minutes par jour entre midi et 22h.
Sachant qu’ils n’ont pas d’heures fixes (aléatoires donc) pour sortir leur chien, quelle est la probabilité que les voisins se croisent ?

Jusque-là, je me suis dit que je pouvais raisonner en minutes et considérer les minutes (en l’occurrence 10hx60min=600 minutes) comme si c’étaient des boules à tirer au sort.
Puis je considère qu’il y a 20 boules gagnantes (le temps de sortie du voisin A) et 600-20=580 boules perdantes.
Et que pour calculer la probabilité que le voisin B croise le voisin A, on pourrait considérer que le voisin B tire 20 boules au hasard simultanément : la probabilité de rencontre serait alors égale à la probabilité que le voisin B tire au moins une des 20 boules gagnantes.

Niveau 2:
Même question sur la probabilité de rencontre mais cette fois chaque voisin sort son chien 2 fois par jour pendant 20 minutes.

Nota : on considère que les deux voisins font le même parcours quand ils promènent leurs chiens de manière à ce qu’il suffit qu’ils soient dehors au même moment pour qu’ils se croisent

Quelqu’un saurait quel est bon raisonnement à utiliser et quels sont les calculs ?
Merci !!