Probabilité conditionnée par une intersection

Bonjour !
Je bloque sur un problème de probabilités conditionnelles et tout coup de pouce sera le bienvenue
Voici le problème.

Une population d'un pays a 3% de chance d'être malade ($P(M)=0.03$). Il existe des tests pour détecter la maladie. La probabilité que le test soit positif sachant qu'une personne est malade est de 98% ($P(Pos\mid M)=0.98$). La probabilité d'avoir un faux positif : $P(Pos\mid \overline{M})=0.04$.
Si une personne fait deux tests simultanément avec pour résultat "positif" pour les deux, quelle est la probabilité d'avoir la maladie, sachant que les tests sont indépendants ?

J'ai essayé d'approcher le problème "classiquement" avec la formule de Bayes mais j'obtiens des résultats faux (>1).
J'avais fait quelque chose comme ca :
$$P(M\mid Pos\cap Pos)=\frac{P(M\cap (Pos\cap Pos))}{P(Pos)^2},$$ mais les simplifications que j'ai faites par la suite m'ont mené à des résultats faux.
Un petit coup de pouce ?
Merci )