Égalité de probabilité - fonction mesurable
Bonjour tous
Je souhaite montrer que pour toute fonction mesurable $f$, on a
$$\mathbb{P}\left( X> a \right)= \mathbb{P}\left( f(X)> f(a)\right),
$$ $X$ étant une variable aléatoire et $a \in \mathbb{R}$.
Je pensais au théorème de transfert, mais je n'y arrive pas malheureusement.
Merci d'avance pour vos reponses.
Je souhaite montrer que pour toute fonction mesurable $f$, on a
$$\mathbb{P}\left( X> a \right)= \mathbb{P}\left( f(X)> f(a)\right),
$$ $X$ étant une variable aléatoire et $a \in \mathbb{R}$.
Je pensais au théorème de transfert, mais je n'y arrive pas malheureusement.
Merci d'avance pour vos reponses.
Réponses
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Bonjour.
Tu es sûr de ce résultat ? Par exemple avec f(x)=x² et a=0 ?
Cordialement. -
Bonjour,
Je dirais même plus, essaie avec $f:x\mapsto -x$. -
Je regarde mon enoncé ; j'ai dû oublier certaines hypothèses. Merci.
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Bonjour!
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