Convergence d'une somme de v.a.
Bonjour, soient $(X_n)_{n\geq 1}$ des v.a. indépendantes.
J'aimerais montrer que soit $\sum_n X_n$ converge presque sûrement, soit $\sum_n X_n$ diverge presque sûrement.
Je sais déjà que $\mathbb P(\sum_n X_n\text{ converge })+\mathbb P(\sum_n X_n\text{ diverge })=1$.
J'ai pensé aussi à la loi de 0-1 de Kolmogorov mais en fait ce n'est pas ca. Merci pour votre aide.
J'aimerais montrer que soit $\sum_n X_n$ converge presque sûrement, soit $\sum_n X_n$ diverge presque sûrement.
Je sais déjà que $\mathbb P(\sum_n X_n\text{ converge })+\mathbb P(\sum_n X_n\text{ diverge })=1$.
J'ai pensé aussi à la loi de 0-1 de Kolmogorov mais en fait ce n'est pas ca. Merci pour votre aide.
Réponses
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L'événement "$\sum_n X_n$ converge" est asymptotique des $X_n$, donc c'est bien un application de la loi du $0-1$.
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Ah oui en fait ca marche merci :-)
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Bonjour!
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