Probabilité de densité sur une zone

Maiugui
Maiugui
dans Probabilités, théorie de la mesure
Voici un petit problème que j'ai du mal à résoudre,
imaginons que dans une ville on ait les données suivantes pour un échantillon de cinq bâtiments. Pour chaque bâtiment on a la liste de ses plus proches voisins sur une certaine distance. 
   bâtiment                voisins            
0  maison                      maison - maison     
1  immeuble        magasin - immeuble - maison     
2  maison           immeuble - magasin - maison     
3  maison                   magasin - immeuble     
4  maison              maison - maison - maison

Je cherche, en vain, la loi de probabilité basé sur les résultats de cet échantillon, pour laquelle on pourrait répondre à cette question:
- si on un bâtiment de type _ (maison par exemple), il y a _% de chances que son plus proche voisin soit un _ (immeuble par exemple) .

Généralisable évidemment sur un plus grand échantillon.
Auriez-vous une idée ? Merci beaucoup.

Réponses

  • gerard0
    gerard0
    Bonjour.

    Il te suffit de faire la liste des immeubles et pour chacun de son plus proche voisin. Tu en tireras la
    la statistique des plus proches voisins.

    Cordialement.
  • Maiugui
    Maiugui
    Bonjour @gerard0,
    Merci beaucoup pour ta réponse mais dans le cas où il y a par exemple deux maisons différentes avec des voisins différents comme dans le cas des indices 3 et 4, là je ne vois pas bien, comment obtenir la statistique du plus proche voisin de ces deux maisons ? Et celle du bâtiment en général 'maison' par rapport au autres bâtiments.

    Si tu avais un exemple du calcul je crois que je comprendrais mieux. Merci encore.

    [Inutile de reproduire le message précédent. AD]
  • gerard0
    gerard0
    Alors ça veut dire que tu n'as pas les renseignements suffisants.

    A moins que tu veuilles seulement les proches voisins, pas les plus proches. Et la notion de "son plus proche voisin" n'a pas de sens. Et dans ce cas, tu as tout ce qu'il te faut pour faire une statistique des proches voisins. Par contre, il sera difficile de retraduire en probabilité, puisque le nombre de proches voisins change d'un cas à un autre. Pour traduire en probabilités, il faut que les situations soient claires.

    A toi d'éclaircir complétement ce que tu veux.
  • Maiugui
    Maiugui
    Oui je vois ; effectivement dans le cas où j'avais par exemple la distance exacte entre ces bâtiments je pourrais avoir la statistique des plus proche voisins.

    Dans mon cas ici, sans retraduire en probabilité, en fait je ne vois pas le calcul a appliquer pour faire la statistique des plus proches voisins comme tu dis, de manière générale sur l'échantillon entier.

    Par exemple sur les 4 maisons référencées sur l’échantillon, on voit que statistiquement si on a une maison on aura beaucoup de chance de trouver une autre maison comme voisin. Mais comment calculer cette statistique ?
  • lourrran
    lourrran
    Il faut que tu fasses des 'suppositions'.
    Par exemple, pour la maison n°3, ses 2 voisins connus sont maison et immeuble. Il faut quantifier ça. Et la supposition la moins mauvaise, c'est de dire que pour cette maison n°3, son plus proche voisin est soit une maison (proba=50%) soit un immeuble (proba=50%)
    Vu d'ici, c'est la supposition la meilleure (ou la moins mauvaise ...)

    Et ensuite, tu as tous les éléments.
    On prend une maison au hasard ( 25% de chances pour chacune des 4 maisons ... sauf information permettant de dire autre chose)
    Si on a pris la maison 0 ou la maison 4, on a la certitude que le plus proche voisin est une maison
    Si on a pris la maison 3, on a 50% que le plus proche voisin soit une maison
    Et si on a pris la maison 2 ...
    Et donc, tu peux finir le calcul.

    Si tu as des doutes sur les calculs, tu calcules la proba d'avoir une maison, la proba d'avoir un immeuble, et la proba d'avoir un magasin.
    La somme de tout ça doit donner 1.
    Tu me dis, j'oublie. Tu m'enseignes, je me souviens. Tu m'impliques, j'apprends. Benjamin Franklin
  • gerard0
    gerard0
    Tu peux facilement calculer le nombre moyen de maisons ou d'immeubles. Mais ce ne sera évidemment pas une probabilité.
    Tu n'as manifestement pas une idée très claire de ce que tu veux faire. Pourquoi poses-tu ces questions ?

    Cordialement
  • Maiugui
    Maiugui
    J'ai saisi la démarche à adopter, merci beaucoup pour vos réponses.
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