Tribu engendrée
Bonjour, soient $\mathcal F_1,\mathcal F_2$ deux tribus sur $\Omega$ et $\sigma(\mathcal F_1,\mathcal F_2)$ la tribu engendrée par $\mathcal F_1$ et $\mathcal F_2$.
Est-ce que $\forall A\in \sigma(\mathcal F_1,\mathcal F_2),A\in \mathcal F_1$ ou $A\in \mathcal F_2$? J'ai envie de dire non mais je en trouve pas de contre-exemple... Merci
Est-ce que $\forall A\in \sigma(\mathcal F_1,\mathcal F_2),A\in \mathcal F_1$ ou $A\in \mathcal F_2$? J'ai envie de dire non mais je en trouve pas de contre-exemple... Merci
Réponses
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De mémoire : une tribu est stable par réunion finie.
Si on prend un élément $u$ de $\mathcal F_1$ non inclus dans $\mathcal F_2$ et un élément $v$ de $\mathcal F_2$ non inclus dans $\mathcal F_1$, alors $u\cup v$ doit correspondre à ce que tu cherches. -
Effectivement merci :-)
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Bonjour.
Comme "$\mathcal F_1$ et $\mathcal F_2$" ne veut pas dire grand chose ici, si tu avais défini correctement ta tribu comme engendrée par $\mathcal F_1 \cup \mathcal F_2$ tu aurais facilement pensé à cet exemple.
Cordialement.
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Bonjour!
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