Questions sur temps d'arrêt

Bonjour, soit $X_n$ une suite de v.a. iid telles que $\mathbb P(X_1=-1)=p$ et $\mathbb P(X_1=1)=1-p$ avec $p>1/2$ et $\mathcal F_n$ la filtration canonique pour $(X_n)_{n\in \mathbb N}$.

Soit $A_n=\sum_{k=1}^n X_k$ (on peut montrer que ce n'est pas une martingale) et soit $T=\inf\{k\in \mathbb N:A_k=-10\}$.

J'aimerais montrer que $T<\infty$ p.s. et que $\mathbb E[T]=\frac{10}{2p-1}$.

J'ai un corrigé (que je ne comprends pas) si jamais en pièce jointe (le 3 est pour $T<\infty$ p.s. et le 4 pour $\mathbb E[T]=\frac{10}{2p-1}$). Merci pour votre aide. (Pour le corrigé, la notation $M_{n\wedge T}=\begin{cases}
M_n & \text{ si } n\leq T \\
M_T & \text{ si } n>T
\end{cases}$).