Espérance conditionnelle et changement de probabilité
Bonjour,
j'ai une petite question sur les changements de probabilité.Voilà, on se donne $P$ une probabilité, et $Q$ une autre, définie par $dQ/dP = H$.
J'aimerais savoir s'il y a un moyen d'exprimer $E^Q(A|B)$ en faisant apparaître $H$, ou $P$, ou qqch, car je bloque...
Merci !
j'ai une petite question sur les changements de probabilité.Voilà, on se donne $P$ une probabilité, et $Q$ une autre, définie par $dQ/dP = H$.
J'aimerais savoir s'il y a un moyen d'exprimer $E^Q(A|B)$ en faisant apparaître $H$, ou $P$, ou qqch, car je bloque...
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Réponses
Ce que tu cherches est parfois appelé "formule de Bayes abstraite" ; sauf erreur $$\mathbb{E}^Q(X | \mathcal{F})=\frac{\mathbb{E}^P(HX|\mathcal{F}}{\mathbb{E}^P(H|\mathcal{F}}$$