Exercice basique

Yersinia Pestis
Yersinia Pestis
dans Probabilités, théorie de la mesure
Bonjour,

soit un bassin contenant un grand nombre de truites de 3 couleurs différentes : marron, rose, noire.

On pèche 3 fois une truite (en la remettant à l'eau après). Quelle est la proba de pécher exactement une truite rose?


A=pécher une truite rose
B=pécher une truite non rose

p(A)=1/3
p(B)=2/3

Proba cherchée : p(A et B et B)=p(A)xp(B)xp(B)=4/27

Est-ce exact?

Merci.

A+

Réponses

  • GERARD
    GERARD
    Bonjour Yersina,

    ça faisait longtemps que tu n'étais pas venu sur le forum, non ?

    Je suppose qu'on peut admettre qu'il y a équiprobabilité de pêcher n'importe quelle truite (C'est évidemment faux, surtout si on les remet à l'eau).
    La proba cherchée n'est pas celle de pêcher une truite rose puis deux non roses, mais d'avoir une rose et une seule sur les trois. Je te laisse y réfléchir ..

    Cordialement

    [édit : je viens de vérifier, c'est pêcher qui concerne le poisson. Pécher, c'est une faute)
  • egoroff
    egoroff
    D'accord avec Gérard. En outre l'écriture "A et B et B" n'est vraiment pas terrible, disons plutôt "$A_1$ et $B_2$ et $B_3$" :)
  • Yersinia Pestis
    Yersinia Pestis
    Bonjour merci de vos réponses,

    en fait ça serait 3x1/27 puisqu'il y a 3 types de "combinaison" (avec un "ou" entre chaque)
    - une rose puis deux non roses ;
    - une non rose puis une rose puis une non rose ;
    - une non rose puis une non rose puis une rose.

    Désolé pour "pêcher" et "pécher", j'étais persuadé du contraire...

    Oui ça fait bien longtemps que je ne suis pas venu... les maths m'ennuient maintenant, même l'analyse et la géométrie : je trouve ça trop abstrait... aux beaux raisonnements je préfère aujourd'hui les beaux objets.

    Emmanuel
  • GERARD à la maison
    GERARD à la maison
    C'est ça.

    Les maths m'ont ennuyé, à une époque (payé pour préparer l'agreg, j'ai fait autre chose). J'y suis revenu plus tard, en passant par la pédagogie (IREM), puis par l'enseignement des statistiques (ça fait beaucoup réfléchir).

    A bientôt, Emmanuel.
  • Yersinia Pestis
    Yersinia Pestis
    Merci Gérard, bonne continuation.
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