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simulation loi multinormale

Envoyé par Noel 
Noel
simulation loi multinormale
il y a neuf années
Salut,
Je sais que pour simuler des variables aléatoires gaussiennes corrélées de matrice de corrélation M, on passe par une factorisation de Cholesky de M.
La factorisation de Cholesky est valable pour une matrice symétrique définie positive, alors que pour la matrice de corrélation, j'ai seulement une matrice symétrique, positive mais semi-définie.
Comment faire alors si la matrice de corrélation n'est pas inversible, et déjà est ce que cela peut avoir lieu?
Merci pour votre aide.
JB
Re: simulation loi multinormale
il y a neuf années
Si $A$ est une matrice symétrique positive, on peut toujours l'écrire sous la forme $A=B^tB$. Numériquement je ne sais pas ce qui est le plus efficace, mais on doit pouvoir le faire en diagonalisant la matrice dans le groupe orthogonale ou alors en utilisant l'algorithme de Gauss pour écrire la forme quadratique comme somme de carrés de formes linéaires indépendantes. Cholesky, je ne connais pas :)
Noel
Re: simulation loi multinormale
il y a neuf années
Merci JB.
Voici un lien pour Cholesky : [fr.wikipedia.org]
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