simulation loi multinormale

Noël0 · December 2009

Salut,
Je sais que pour simuler des variables aléatoires gaussiennes corrélées de matrice de corrélation M, on passe par une factorisation de Cholesky de M.
La factorisation de Cholesky est valable pour une matrice symétrique définie positive, alors que pour la matrice de corrélation, j'ai seulement une matrice symétrique, positive mais semi-définie.
Comment faire alors si la matrice de corrélation n'est pas inversible, et déjà est ce que cela peut avoir lieu?
Merci pour votre aide.

jb3 · December 2009

Si $A$ est une matrice symétrique positive, on peut toujours l'écrire sous la forme $A=B^tB$. Numériquement je ne sais pas ce qui est le plus efficace, mais on doit pouvoir le faire en diagonalisant la matrice dans le groupe orthogonale ou alors en utilisant l'algorithme de Gauss pour écrire la forme quadratique comme somme de carrés de formes linéaires indépendantes. Cholesky, je ne connais pas

Noël0 · December 2009

Merci JB.
Voici un lien pour Cholesky : http://fr.wikipedia.org/wiki/Factorisation_de_Cholesky

simulation loi multinormale

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