Pensez à lire la Charte avant de poster !
Les-Mathematiques.net - Cours de mathématiques supérieures
 Les-Mathematiques.net - Cours de mathématiques universitaires - Forum - Cours à télécharger

A lire
Deug/Prépa
Licence
Agrégation
A télécharger
Télécharger
94 personne(s) sur le site en ce moment
E. Cartan
A lire
Articles
Math/Infos
Récréation
A télécharger
Télécharger
Théorème de Cantor-Bernstein
Théo. Sylow
Théo. Ascoli
Théo. Baire
Loi forte grd nbre
Nains magiques
 
 
 
 
 

loi de Pascal

Envoyé par guillou25 
loi de Pascal
il y a quatre années
Bonjour, quelqu'un pourrait-il m'indiquer les démonstrations donnant les valeurs de l'espérance de la loi de Pascal de paramètre 1/3 : somme des n*1/3*(2/3)^(n-1) et de somme des n^2*(1/3)*(2/3)^(n-1) ? Merci d'avance.
Guillou25
Re: loi de Pascal
il y a quatre années
Bonjour.

Une recherche sur Internet m'a donné rapidement ça : Jolion
Tu devrais facilement faire la preuve à partir de cette idée.

Cordialement.



Edité 1 fois. La dernière correction date de il y a quatre années et a été effectuée par gerard0.
Re: loi de Pascal
il y a quatre années
Bonjour Gérard, je connais bien la définition de la loi mais les manipulations sur les séries ne me paraissent pas si évidentes. Merci pour ton aide
Re: loi de Pascal
il y a quatre années
Tu n'as pas lu ça :
Citation
Jolion
Loi de Pascal d'ordre n : C'est la loi du nombre d'essais nécessaires pour observer exactement $n$ fois un évènement de probabilité $p$. Cette loi est la somme de $n$ lois géométriques indépendantes
L'idée de la preuve est dedans, sans "manipulations sur les séries", seulement avec les règles sur les moyennes de sommes et les variances de sommes de VA indépendantes.
Le moins facile est la preuve de la dernière phrase.

Cordialement.
Re: loi de Pascal
il y a quatre années
Bonjour. Si $X$ est a valeurs dans $\mathbb{N}$ alors
$$\mathbb{E}(X)=\sum_{n=0}^{\infty}\Pr(X>n)$$
Comme ici $\Pr(X>n)$ est la somme d'une serie geometrique, c'est calculable et ca donne un truc en $Ap^n$ de nouveau. Donc
$ \mathbb{E}(X)$ est aussi calculable. Pour le second moment il faut ecrire $n^2=n(n-1)+n.$
Re: loi de Pascal
il y a quatre années
Merci pour vos réponses, j'y suis arrivé. Bonne soirée
Auteur:

Votre adresse électronique:


Sujet:


Mesure anti-SPAM :
Recopiez le code que vous voyez dans le champ ci-dessous. Cette mesure sert à bloquer les robots informatiques qui tentent de polluer ce site.
 ********   **     **  ********  **    **  **     ** 
 **     **  **     **     **     **   **   **     ** 
 **     **  **     **     **     **  **    **     ** 
 ********   *********     **     *****     **     ** 
 **         **     **     **     **  **     **   **  
 **         **     **     **     **   **     ** **   
 **         **     **     **     **    **     ***    
Message:
A lire avant de poster!
Liste des forums - Statistiques du forum

Total
Discussions: 99 099, Messages: 910 804, Utilisateurs: 10 184.
Notre dernier utilisateur inscrit Herrgott.


Ce forum
Discussions: 5 288, Messages: 41 501.

 

 
©Emmanuel Vieillard Baron 01-01-2001
Adresse Mail:

Inscription
Désinscription

Actuellement 16057 abonnés
Qu'est-ce que c'est ?
Taper le mot à rechercher

Mode d'emploi
En vrac

Faites connaître Les-Mathematiques.net à un ami
Curiosités
Participer
Latex et autres....
Collaborateurs
Forum

Nous contacter

Le vote Linux

WWW IMS
Cut the knot
Mac Tutor History...
Number, constant,...
Plouffe's inverter
The Prime page
Autres...