Inégalité de Jensen
Bonjour, j'ai comme un doute quant à une application de l'inégalité de Jensen :
Soit $X$ une variable strictement positive. Sur $\R^*_+,\ X\mapsto \frac 1 X$ est strictement convexe. Du coup si $Y$ est une tribu l'inégalité de Jensen donne :
$$ \frac{1}{E(X|U)} \leq E\Big(\frac{1}{X}|U\Big)$$
Ca a beau avoir l'air vrai je trouve ca bizarre... Pourriez-vous me dire si ce résultat est vrai ou s'il y a une erreur de raisonnement ?
Soit $X$ une variable strictement positive. Sur $\R^*_+,\ X\mapsto \frac 1 X$ est strictement convexe. Du coup si $Y$ est une tribu l'inégalité de Jensen donne :
$$ \frac{1}{E(X|U)} \leq E\Big(\frac{1}{X}|U\Big)$$
Ca a beau avoir l'air vrai je trouve ca bizarre... Pourriez-vous me dire si ce résultat est vrai ou s'il y a une erreur de raisonnement ?
Réponses
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Non, c'est parfait. Appliquer Schwarz \`a la paire $X^{1/2}, X^{-1/2}$ semble plus élémentaire que Jensen. Amicalement.
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J'aime bien les trucs purs comme ça, croisés au détour du forum: quelqu'un aurait-il une âme assez charitble pour faire un petit résumé de ce qu'il y a derrière? (ça me fera peut-être apprendre un peu de proba dans la foulée en essayant de comprendre?)
Sans obligation, bien sûr!Aide les autres comme toi-même car ils sont toi, ils sont vraiment toi -
Ton site web, SVP, CC.
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lol je le donne qu'aux gens inscrits sur le forum, ou qui peuvent mettre un lien vers un ancien post d'eux avec le même pseudo, c'est la nouvelle loi 2010, suite au grenelle de l'environnement
Aide les autres comme toi-même car ils sont toi, ils sont vraiment toi -
Je suis Jinx. Tu peux bien me le donner....
J. -
looooooool si c'est vrai, promis je te le redonne, j'attends confirmation IP des modé (ou j'envoie un MP à JinX?)
bon allez, va mais il marche pas, c'est mille fois mieux de taper "chalons logique jussieu" sur google car en plus je crois que google se débrouille pour "passer par dessus" les liens qui bugguent.Aide les autres comme toi-même car ils sont toi, ils sont vraiment toi -
Pardon pour lapollution du fil, désolé.Aide les autres comme toi-même car ils sont toi, ils sont vraiment toi
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Si tu veux m'envoyer un MP, fait le à "Felix Leiter". C'est moi aussi.
Ca y est: chalons logique Jussieu, je suis dessus. Mais il y a des erreurs de prog PHP, ton site n'est pas accessible.
J. -
[size=x-small]bin oui, déjà dit dans l'autre fil avec explications[/size]Aide les autres comme toi-même car ils sont toi, ils sont vraiment toi
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Bonjour!
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