Probabilités

Bonjour voici mon problème :

On a sélectionné aléatoirement 2000 personnes pour participer à une étude sur la taille de la population québécoise. La taille moyenne des personnes est de 165 centimètres. Cette taille se distribue normalement autour de la moyenne avec un écart type de 15 centimètres.
a) Quelle est la probabilité pour qu'une personne prise au hasard mesure moins de 140 centimètres ou plus de 200 centimètres ? Dessinez le graphique qui représente cette situation.
b) Quelle est la probabilité pour qu'une personne prise au hasard mesure plus de 145 centimètres ?
c) Quelle est la probabilité pour qu'une personne prise au hasard mesure entre 135 et 178 centimètres ?
d) Quelle serait la taille d'une personne dont la cote z serait égale à -2,37 ?
la formule utilisé est: z=x-µ / σ

Voici ce que j'ai trouvé pour le moment:
Il faut, à l'aide de la formule z=x-µ / σ, calculer la cote z de la variable x à transformer.
Z = x-165 / 15 = X = 15z + 165

Soit X la variable aléatoire désignant la taille en centimètres.
Ensuite, me référer à la table (aire sous la courbe normale centrée réduite) et trouver la donnée correspondante.
A)
P (x ≤ 140) = P (15 Z + 165 ≤ 140) = P (15 Z ≤ - 25) = P ( Z ≤ - 5/3 )
P ( X ≤140 ) = π (- 5/3)
P ( X ≤140 ) = P ( Z ≤ - 5/3) = P ( Z ≥ 5/3) = 1 – P (Z≤ 5/3) = 1- P ( Z ≤ 5/3) = 1 – π ( 5/3) ≈1- 0,9525 = 0,0475 ( 5%)

P (x ≥145) = P (Z ≥-4/3) = P (Z ≤ 4/3) = π (4/3) ≈ 0,9082 ( 9.1%)
C)
165 – 135 = 30 = 2σ et 178 – 165 = 13 = 13 /15 σ = 0,866…σ
On veut la probabilité
P ( m – σ ≤ x ≤ m + 0,866 σ )
soit :
P ( -σ ≤ x – m ≤ o,866 σ )
ou
P ( -1 ≤ x-m/σ ≤ 0,866) = π ( 0,866) – π ( -1) = 0,8051 – (1 – 0,8413) = 0,6464 ( 65%)
D) ???

Est-ce que vous pouvez m'aider pour la correction et les graphiques
Merci