nouons nos lacets !

Bonjour kolotoko,

Ce sujet était bien présenté et plusieurs intervenants de la discussion afférente à ce DdM ont entammé l'étude de la généralisation à mots couverts pour ne pas donner la solution prématurément.

Pour la proba d'obtenir une seule Grande boucle, on a
$$P_n^1 =\dfrac {2\times 4\times 6\times ...\times (2n-2)}{1\times 3\times 5\times ...\times (2n-1)}$$
On a évoqué le calcul d'un équivalent de cette proba pour n grand à l'aide de la formule de Stirling.

Pourquoi ouvres-tu une nouvelle discussion à ce sujet? On peut très bien jouer les prolongations.

Amicalement. jacquot

[Edit expression corrigée]

Bonjour,

Je trouve que la probabilité d'obtenir $k$ boucles est $\displaystyle\dfrac{4^nn!}{(2n)!}\dfrac{{n\brack k}}{2^k}$ où $\displaystyle{n\brack k}$ est un nombre de Stirling de première espèce (sans signe).