Naissance et proportionnalité

Moi-même
Moi-même
dans Probabilités, théorie de la mesure
Salut,

Juste une question : si une maladie touche 1 naissance sur n dans un pays, et qu'il y a dans ce pays N naissances par an, combien de naissances sont touchées par cette maladie ?

Par proportionnalité, je dis N/n.
Mais ça fait longtemps que je n'ai pas fait de maths.
Est-ce correct ?

Merci !

Réponses

  • jacquot
    jacquot
    Bonjour,

    D'un point de vue probabiliste, ton calcul est correct.
    Si une maladie touche (au hasard) 1 naissance sur 2000 et qu'il y a 30 000 naissances par an dans un pays, le nombre de nouveaux-nés touchés par cette maladie sera probablement voisin de 15...

    Mais ce n'est là qu'une probabilité.
    Quels commentaires mathématiques t'inspirent la phrase suivante de l'humoriste québecois Pierre Légaré ?
    " Selon les statistiques, il y a 1 personne sur 5 qui est déséquilibrée.
    S’il y a 4 personnes autour de toi et qu’elles te semblent normales, c’est pas bon    . "
  • Moi-même
    Moi-même
    Bonjour Jacquot,

    Merci pour les précisions,

    "Quels commentaires mathématiques t'inspirent la phrase suivante de l'humoriste québecois Pierre Légaré ? "
    Au moins un : que cette proportion n'est valable qu'à partir d'une population assez conséquente.
  • jacquot
    jacquot
    Effectivement: un échantillon de 5 personnes n'est pas forcément représentatif , heureusement !

    De même, si tu considères cette maladie congénitale comme un phénomène aléatoire, elle sera régie par la Loi des grands nombres qui stipule que sur un grand nombre de naissances, la fréquence de la maladie sera probablement voisine de sa probabilité (1/2000), mais pas sûrement.
  • Moi-même
    Moi-même
    Merci pour ton aide et pour le lien, c'est très intéressant comme notion !
  • Moi-même
    Moi-même
    Salut,

    j'ai encore quelques questions après avoir lu l'article :

    "En statistiques, la loi des grands nombres (en anglais Law of large Numbers, abrégé LLN) exprime le fait que les caractéristiques d'un échantillon aléatoire se rapprochent d'autant plus des caractéristiques statistiques de la population que la taille de l'échantillon augmente."

    Cela me paraît tellement évident que j'ai du mal, maintenant, à comprendre pourquoi c'est une loi. Qu'est-ce qui pourrait faire penser qu'il en est autrement ?

    "La taille de l'échantillon à considérer pour approcher les caractéristiques de la population ne dépend que faiblement, voire pas du tout, de la taille de celle-ci : que le sondage soit fait au Luxembourg ou aux États-Unis, il suffit, pour obtenir des précisions égales, de prendre des échantillons de tailles égales."

    Donc la seule condition est que la population totale soit assez grande.
    Mais sur quels critères se base-t-on pour déterminer la taille optimale de l'échantillon ? Je présume que cela dépend à chaque fois du contexte ...

    Merci pour les précisions :)
  • aléa
    aléa
    "Cela me paraît tellement évident que j'ai du mal, maintenant, à comprendre pourquoi c'est une loi. Qu'est-ce qui pourrait faire penser qu'il en est autrement ? "

    Le mot "loi" est imagé; en fait c'est un théorème.

    Ce résultat est important parce que ce théorème te dit que les objets mathématiques que tu as construits se comportent d'une manière conforme à l'intuition empirique.

    Ainsi, cela te donne confiance dans la capacité de ces objets mathématiques à modéliser le réel.
    Ainsi, au delà de la loi des grands nombres, tu peux faire confiance à ses objets mathématiques et aux divers résultats que tu vas démontrer sur eux pour te guider dans ta compréhension ou la prévision de phénomènes de la vie réelle.
  • Moi-même
    Moi-même
    Ah, petite précision :

    "La taille de l'échantillon à considérer pour approcher les caractéristiques de la population ne dépend que faiblement, voire pas du tout, de la taille de celle-ci (sous-entendu la taille de la population)"

    Je remplace ma phrase "Donc la seule condition est que la population totale soit assez grande." par la question :

    Pourquoi ne pas préciser que la population doit être néanmoins assez grande ?

    Merci
  • Moi-même
    Moi-même
    Merci aléa, ma connexion a coupé, merci togocel, et je n'ai pas vu ta réponse.
    J'apporte une précision dans ma question dans le second post.
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