Saporta
dans Statistiques
Bonjour,
Une explication des questions suivantes me permettrait d' avancer d'un grand pas!
1) Que signifie ceci ?
https://snag.gy/paTQ1E.jpg
https://snag.gy/oBkfqP.jpg
2) Comment le prouvez vous ?
Une explication des questions suivantes me permettrait d' avancer d'un grand pas!
1) Que signifie ceci ?
https://snag.gy/paTQ1E.jpg
https://snag.gy/oBkfqP.jpg
2) Comment le prouvez vous ?
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Réponses
https://snag.gy/PrSuGh.jpg
D'ailleurs, ça ne pourrait pas être une inertie nulle même si tous les points étaient confondus en un point distinct de l'origine.
Peut-être que cela signifie que l'on choisit comme origine le centre de gravité.
Pourtant si j'arrivais à montrer que c'est vrai ça voudrait dire que l'inertie du nuage de points projetés $I(P_d(\mathcal{N})$ est égal à la somme des carrés des distances des points projetés (Ce que l'on cherche à maximiser).
Le problème se ramènerai donc à trouver la projection sur un espace de dimension $d$ (une projection orthogonale ? Ou une projection non orthogonale ferait l'affaire ?) qui maximise le nuage de points projetés.
Par ailleurs Pythagore nous permet de faire le lien avec le problème équivalent: trouver l'espace de dimension $d$ qui est à distance minimale (au sens des moindres carrés) du nuage de points.
https://snag.gy/u1GAjT.jpg