Analyse des correspondances

Bonjour
Je ne comprends pas très bien quelle est la matrice que l'on diagonalise en analyse des correspondances... Le document suivant https://www.math.univ-toulouse.fr/~baccini/zpedago/asdm.pdf est assez évasif à ce sujet.

Si j'ai bien compris on peut s'intéresser indifféremment au tableau des profils lignes où au tableau des profils colonnes. Donc mettons que l'on s'intéresse à celui des profils lignes que nous noterons $X$ (pour faire le parallèle avec l'ACP) :
https://snag.gy/a4sLP5.jpg

Du coup est-ce que l'on diagonalise $XX'$ ? où $X'X$ où encore une autre matrice ? En effet je remarque que les variables (colonnes) et profils lignes n'ont pas le même poids ; ce qui suggère une métrique légèrement différente de la distance euclidienne usuelle. Je me demande donc si l'on ne diagonalise pas plutôt une matrice du type $X'DX$ avec $D$ une matrice diagonale définie positive dont les termes diagonaux représentent la fréquence marginale des colonnes (où lignes ; c'est assez dur de m'en rappeler vu que j'aborde à peine le sujet).

Merci.