Trouver 3 paramètres pour fit des données

bestiole · September 2017

Bonjour,

J'ai un ensemble de données que j'ai mesuré : y_{E,l} où E et l sont des indices.

Je cherche les 3 paramètres m1, m2 et m3 tel que fct_{E,l} (m1,m2,m3) = y_{E,l}

Je connais l'expression de chacune des fonctions fct_{E,l} (qui sont non-linéaires dans mes 3 paramètres)

Quelle méthode dois-je appliquer pour trouver les 3 paramètres ?

J'avais pensé à utiliser des moindre carrés non linéaires mais je me suis trouvé bloqué car je n'ai pas une fonction fct mais plusieurs fonction différentes fct_{E,l}. Je suis un peu perdu.

Saturne · September 2017

Optimisation non-linéaire ?
On peut voir ta fonction ?

bestiole · September 2017

voici le détail :

détail équation

J'ai donc 3 paramètres : a,b,c (et éventuellement la constante avant la somme).

Je ne peux pas donner d'expression pour epsilon_{E,l}(k). Ce sont des valeurs qui sont calculées séparément au préalable.

Si vous vous demandez pourquoi une aussi grande somme, c'est parce que ça venait d'une intégrale que j'ai du remplacer par une formule de quadrature.

Donc je cherche la bonne méthode à appliquer pour trouver une bonne estimation de mes paramètres, sachant que cette méthode devrait pouvoir être appliquée sur matlab.

Trouver 3 paramètres pour fit des données

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