Modèle de régression simple

Binjour tlm,
J'ai deux questions sur les hypothèses nécessaire pour les Beta_j soient des estimateurs sans biais conditionnellement à X, et que change-t-il si mes perturbations donc les résidus ne sont pas Gaussiens?

Pour le caractère sans biais, je dois choisir permis parmi ces affirmations.

1-E[epsilon|X]=0
2-variance conditionnelle des epsilon_t constante.
3-residus non corrélés.
4-les résidus sont gaussien de moyenne 0 et de variance sigma^2.
5-les résidus sont indépendants.

Pour moi les hypothèses nécessaires pour que estimateurs soit sans biais c'est 1, 2 et 3. Êtes-vous d'accord ?

Pour le caractère Gaussien.
Le caractère gaussien des résidus est indispensable pour obtenir la convergence de Beta_chapeau vers bêta ? Pour moi c'est faux.