Théorème de Thalès
dans Statistiques
Bonjour à tous,
Je dois faire un exercice ou je ne comprends pas du tout et ou la prof ne veut pas donner d'explication...
Vous trouverez l’énoncé de l'exercice en pièce jointe avec la table pour la loi normale réduite. Pouvez-vous m'aider à faire ce genre d'exercice et a comprendre comment le faire avec Thalès svp ?
Parce que je sais déjà faire, par exemple :
"P(Z<1.53)="
"P(Z>-1.72)=" ce genre d'exercice j'arrive à le faire facilement mais
pour l'exercice 32
P(Z<z)=0.683 là, je bloque complètement sur comment commencer et sur comment utiliser Thalès.
Merci à tous pour votre aide
Je dois faire un exercice ou je ne comprends pas du tout et ou la prof ne veut pas donner d'explication...
Vous trouverez l’énoncé de l'exercice en pièce jointe avec la table pour la loi normale réduite. Pouvez-vous m'aider à faire ce genre d'exercice et a comprendre comment le faire avec Thalès svp ?
Parce que je sais déjà faire, par exemple :
"P(Z<1.53)="
"P(Z>-1.72)=" ce genre d'exercice j'arrive à le faire facilement mais
pour l'exercice 32
P(Z<z)=0.683 là, je bloque complètement sur comment commencer et sur comment utiliser Thalès.
Merci à tous pour votre aide
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Réponses
$$0.683=a\times 0.6808+(1-a)\times 0.6844.$$
pourquoi mettre le a et faire tout le calcul ? est-ce que je peux simplement pas faire la moyenne de 0.47 et .0.48 qui sera 0.475
En faite je voudrai si possible qu'on me donne la 1ère réponse avec tout le détail du calcul, de le mettre dans le triangle réctangle avec Thales que je puisse faire le reste.
Merci
Pour aider à te répondre, peux tu préciser
(1) dans quelle classe es-tu ?
(2) quel souvenir as-tu du théorème de Thalès ?
Cordialement, Pierre.
Merci
(corrige le 17 en 18...)
Merci
Thalès, c'est de la Géométrie. Bienvenue à toi qui invoques la Géométrie !
Dans la table, tu as lu les points (0.4700;0.6808) et (0.4800;0.6844). Entre les deux, la table ne dit pas ce qui se passe. Alors on va faire comme si les deux points étaient joints par un trait tracé à la règle. Entre les deux points, la différence de hauteur est 36 (on compte en unités de la quatrième place, c'est à dire en nombre de fois 0.0001, cela évite de trainer des virgules). C'est le grand triangle. Mais on voudrait une hauteur de 6830-6808=22. C'est le petit triangle. Et pour cela, il faut prendre $x$ à l'horizontale, au lieu de 0.4800-0.4700 = 100 (unités du dernier ordre).
Le fait que le grand triangle et le petit soient proportionnels s'appelle "théorème de Thalès". C'est comme cela, c'est son nom. On a donc : $$\frac {x}{100}= \frac{22}{36}$$
Cela se réécrit $$x=\frac {100\times 22}{36}$$ Cela s'appelle le calcul du quatrième d'une proportion. Cela donne 61 (environ)
On n'oublie pas ce que l'on cherchait, qui est l'abscisse $0.4700+0.0061=0.4761$.
Cordialement, Pierre.
PS. Cette histoire de cloche: tu as écrit résonner, et cela a déclenché un réflexe nerveux chez notre ami Rescassol. Il ne faut pas chercher plus loin.
Maintenant je ne vois pas comment je dois faire pour trouver dans la table des valeurs pour la B=0.239, la C=0.486 et la D0=812
sachant que ma table de valeur ne commence qu'à 0.5000
Merci beaucoup en tout cas pour tout ces explications
(corrige le 17 en 18)
Si tu ne comprends pas pourquoi $ \frac {6844-6830}{6844-6808}= \frac 7 {17}$, c'est pas grave. Moi non plus.
Et ce que j'ai écrit ci-dessus (avant la figure ?)
Cordialement, Pierre.
PS: l'exercice d) est celui qui se rapproche le plus du a). Tu devrais commencer par essayer celui-là.
J'ai donc fait comme ceci :
P(Z>z)=0.239 (sachant que 0.239 n'est pas dans ma table de valeur de la loi normale et que pour pouvoir chercher dans ma table le Z doit être < que le petit z)
1-0.239=0.761 que je dois maintenant chercher dans table de valeur. Je le trouve entre (0.7100;0.7611) et (0.7200;0.7642)
x/100 = 1/31
ce qui se réécrit en
x=(100x1)/31=3.2258 qu'on arrondie a 3.23 mais on va prendre que 3.
0.7100 + 0.0003 = 0.7103
Ai-je bon dans mon résonnement et dans mes calculs ?
0.761 que je dois maintenant chercher dans table de valeur. Je le trouve entre (0.7100;0.7611) et (0.7200;0.7642)
.
Loic, tu as un problème avec l'orthographe. En fait tu en as deux.
Le premier est fait d'erreurs comme "qui a en rapport avec mon problème" (il vaudrait mieux écrire qui est en rapport) ou comme "résonne" (il aurait mieux valu écrire raisonne). Mais bon, on te comprend quand même, même ceux qui râlent.
Le deuxième est de croire qu'en maths c'est pareil. Eh bien là, non pas du tout. La moindre faute d'écriture, cela flanque tout par terre. Sur ton dessin, tu as écrit $7610-7611=1$. Alors que $7610-7611=-1$. Par conséquent, ta correction $x\approx 3$ vaut en fait $x\approx -3$, et conduit donc à $0.71-0.0003=0.7097$.
Tu aurais aussi pu utiliser $0.7580<0.7610<0.7611$. Cela donne la même chose (vérifie-le). Cela dit, on est à la limite de la méthode: en passant de 31 en vertical à 100 en horizontal, l'erreur est multipliée par 3. En utilisant un ordinateur, on trouve 0.7095 comme valeur qui va bien.
Il reste à être plus précis sur cette histoire de $0.239 \mapsto 1-0.239$. Cela permet d'entrer dans la table. En effet. Mais qu'est-ce que cela change d'autre ?
Cordialement, Pierre.
Désoler pour tout ces paroles hier mais j'étais assez énerver et je m'en suis pris a des personnes que je ne connais pas. Vraiment milles excuses.
C'est vrai que j'adore les maths mais pas trop le français c'est pour ça que j'écris tout a la suite et que je met pas de virgule ou autres signes
Prends un dessin de la "courbe en cloche" (loi normale réduite) avec disons $z$ entre $-2$ et $+2$. Où peut-on voir $0.239$ et $0.761$ ?
Cordialement, Pierre.
la moyenne ? non.
Mais il y a quelque chose à expliquer pour le traitement de $Pr(Z>z)=0.239$, qui n'est pas simplement le fait que la table va seulement de $0.5$ à $1$ et pas de $0$ à $1$ (pour que la table tienne sur une feuille plutôt que sur deux).
Cordialement, Pierre.
Mais a ce moment la comment faire pour savoir la table de valeur en dessous de 0 ?
on ne dit pas "j'en ai rien a f***" lorsque l'on veut dire "je n'en ai rien à f***". Si l'on oublie la négation, la phrase change de signification, et voudrait dire que, au contraire, tu est très affecté par les remarques. Cela dit, ce n'est pas si grave, on voit bien ce que tu veux dire.
Mais, encore une fois, on ne peut pas faire la même chose avec les mathématiques: au moindre truc mal lu ou mal écrit, rien ne va plus. Le calcul de la question a) concernait $P(Z<z)=0.683$, autrement dit ce qui se passe à gauche de la valeur $z$ cherchée. Telle est en effet la façon dont la table de valeurs a été construite.
Maintenant, la question b) concerne $P(Z>z)=0.239$, c'est à dire ce qui se passe à droite de la valeur $z$ cherchée. Et si l'on a $0.239$ à droite, c'est que l'on a $0.761$ à gauche, puisque la surface totale de la zone sous la courbe vaut $1$.
Le fait de passer de $0.239$ à $0.761$, c'est d'abord et avant tout lié au fait que l'on veut "à droite" (plus grand que z), et non pas "a gauche" (plus petit que z). Et cette fois-ci, il se trouve que cela va bien avec la table (c'est étudié pour: le 2ème exercice est plus facile que les deux suivants).
Et donc pour les deux autres, il faut refaire le dessin, et voir comment gérer les choses.
Cordialement, Pierre.
Pr (Z>z) = 0.812 je dois faire le même genre de dessin ci dessus et j'obtiens 0.188 ce qui n 'est pas dans ma table ou alors a ce moment la je dois prendre 0.812