Théorème de Thalès

Bonjour.

Pour aider à te répondre, peux tu préciser
(1) dans quelle classe es-tu ?
(2) quel souvenir as-tu du théorème de Thalès ?

Cordialement, Pierre.

Soit. La reponse est $$a=\frac{0.6844-0.6830}{0.6844-0.6808}=\frac{7}{18}$$ qui te donne une meilleure approximation du vrai $z$ que le $a=\frac{1}{2}$ que tu proposes. Oublie Thales, c'est trop complique a expliquer et un peu artificiel de la part de ton professeur d'invoquer le theoreme de ce nom.



(corrige le 17 en 18...)

Bonjour loic.vazquez.

Thalès, c'est de la Géométrie. Bienvenue à toi qui invoques la Géométrie !

Dans la table, tu as lu les points (0.4700;0.6808) et (0.4800;0.6844). Entre les deux, la table ne dit pas ce qui se passe. Alors on va faire comme si les deux points étaient joints par un trait tracé à la règle. Entre les deux points, la différence de hauteur est 36 (on compte en unités de la quatrième place, c'est à dire en nombre de fois 0.0001, cela évite de trainer des virgules). C'est le grand triangle. Mais on voudrait une hauteur de 6830-6808=22. C'est le petit triangle. Et pour cela, il faut prendre $x$ à l'horizontale, au lieu de 0.4800-0.4700 = 100 (unités du dernier ordre).

Le fait que le grand triangle et le petit soient proportionnels s'appelle "théorème de Thalès". C'est comme cela, c'est son nom. On a donc : $$\frac {x}{100}= \frac{22}{36}$$

Cela se réécrit $$x=\frac {100\times 22}{36}$$ Cela s'appelle le calcul du quatrième d'une proportion. Cela donne 61 (environ)

On n'oublie pas ce que l'on cherchait, qui est l'abscisse $0.4700+0.0061=0.4761$.

Cordialement, Pierre.

PS. Cette histoire de cloche: tu as écrit résonner, et cela a déclenché un réflexe nerveux chez notre ami Rescassol. Il ne faut pas chercher plus loin.

Non, tu n'as pas compris. Ta reponse finale est $$z=a\times 0.47+(1-a)0.48=\frac{1}{18}(7\times 0.47)+11\times 0.48)$$ Il semble que ce soit trop tot pour t'aider a faire le reste.


(corrige le 17 en 18)

Rebonjour Loic.

Si tu ne comprends pas pourquoi $ \frac {6844-6830}{6844-6808}= \frac 7 {17}$, c'est pas grave. Moi non plus.

Et ce que j'ai écrit ci-dessus (avant la figure ?)

Cordialement, Pierre.

PS: l'exercice d) est celui qui se rapproche le plus du a). Tu devrais commencer par essayer celui-là.

Il y a plusieurs problèmes. Commençons par:
0.761 que je dois maintenant chercher dans table de valeur. Je le trouve entre (0.7100;0.7611) et (0.7200;0.7642)

.

Fin de la récréation.

Loic, tu as un problème avec l'orthographe. En fait tu en as deux.

Le premier est fait d'erreurs comme "qui a en rapport avec mon problème" (il vaudrait mieux écrire qui est en rapport) ou comme "résonne" (il aurait mieux valu écrire raisonne). Mais bon, on te comprend quand même, même ceux qui râlent.

Le deuxième est de croire qu'en maths c'est pareil. Eh bien là, non pas du tout. La moindre faute d'écriture, cela flanque tout par terre. Sur ton dessin, tu as écrit $7610-7611=1$. Alors que $7610-7611=-1$. Par conséquent, ta correction $x\approx 3$ vaut en fait $x\approx -3$, et conduit donc à $0.71-0.0003=0.7097$.

Tu aurais aussi pu utiliser $0.7580<0.7610<0.7611$. Cela donne la même chose (vérifie-le). Cela dit, on est à la limite de la méthode: en passant de 31 en vertical à 100 en horizontal, l'erreur est multipliée par 3. En utilisant un ordinateur, on trouve 0.7095 comme valeur qui va bien.


Il reste à être plus précis sur cette histoire de $0.239 \mapsto 1-0.239$. Cela permet d'entrer dans la table. En effet. Mais qu'est-ce que cela change d'autre ?

Cordialement, Pierre.

Bonjour Loic.

Prends un dessin de la "courbe en cloche" (loi normale réduite) avec disons $z$ entre $-2$ et $+2$. Où peut-on voir $0.239$ et $0.761$ ?

Cordialement, Pierre.

Est-il bien utile de reprendre le français d'un questionneur dont ce n'est pas la langue maternelle, qui dit y éprouver des difficultés, et qui fait des efforts pour résoudre son problème mathématique ?

@ loic.vazquez.

la moyenne ? non.

Mais il y a quelque chose à expliquer pour le traitement de $Pr(Z>z)=0.239$, qui n'est pas simplement le fait que la table va seulement de $0.5$ à $1$ et pas de $0$ à $1$ (pour que la table tienne sur une feuille plutôt que sur deux).

Cordialement, Pierre.

@ Loic.

on ne dit pas "j'en ai rien a f***" lorsque l'on veut dire "je n'en ai rien à f***". Si l'on oublie la négation, la phrase change de signification, et voudrait dire que, au contraire, tu est très affecté par les remarques. Cela dit, ce n'est pas si grave, on voit bien ce que tu veux dire.

Mais, encore une fois, on ne peut pas faire la même chose avec les mathématiques: au moindre truc mal lu ou mal écrit, rien ne va plus. Le calcul de la question a) concernait $P(Z<z)=0.683$, autrement dit ce qui se passe à gauche de la valeur $z$ cherchée. Telle est en effet la façon dont la table de valeurs a été construite.

Maintenant, la question b) concerne $P(Z>z)=0.239$, c'est à dire ce qui se passe à droite de la valeur $z$ cherchée. Et si l'on a $0.239$ à droite, c'est que l'on a $0.761$ à gauche, puisque la surface totale de la zone sous la courbe vaut $1$.

Le fait de passer de $0.239$ à $0.761$, c'est d'abord et avant tout lié au fait que l'on veut "à droite" (plus grand que z), et non pas "a gauche" (plus petit que z). Et cette fois-ci, il se trouve que cela va bien avec la table (c'est étudié pour: le 2ème exercice est plus facile que les deux suivants).

Et donc pour les deux autres, il faut refaire le dessin, et voir comment gérer les choses.

Cordialement, Pierre.