simulation d’échantillon

Bonsoir,
Je voudrais savoir si une variable aléatoire dont la fonction de densité est une somme de densités, peut s'écrire comme une suite de variables aléatoires ? Par exemple, dans R, pour simuler un échantillon de taille n suivant une loi normale, on utilise la fonction rnorm(n), mais si je suppose que mon échantillon admet un densité égale à une somme de densités gaussiennes de même variance mais de moyennes (m_i) différentes, comment dois-je faire pour simuler un tel échantillon ?
J'ai pensé à traiter chaque densité de la somme à part, c'est-à-dire faire un rnorm (n,mean = m_i, sd= sigma) pour chaque i.
Puis concaténer les échantillons obtenus, mais je pense que ce n'est pas du tout pertinent. de même les méthodes d'inversion de la fonction de répartition et les méthodes de rejet semblent difficiles à appliquer dans le cas d'une somme de densités. Vers quoi dois-je m'orienter pour effectuer une telle simulation ??
Merci d'avance pour vos réponses.